Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados a partir do 1º mês. As sequências (an), (bn) e (cn) estão definidas para todos os meses (n E \( \mathbb{N} \), n \( \geq \) 1) e valem em todo o período considerado.
* Kits básicos (P.A. mensal): (an) é uma progressão aritmética tal que a1 = 18 e a13 = 42.
* Kits avançados (P.G mensal): (bn) é uma progressão geométrica com b = 2 e razão q = 2.
* Kits de apoio (P.A. mensal): (cn) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c2=10 e c8= 22 são termos dessa mesma P.A.
O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por
\( S = \sum_{n=1}^{10} (a_n + b_n + c_n). \)
O valor da soma S é igual a:
