A figura mostra um gerador homopolar, no qual o eixo metálico de um motor faz um disco metálico girar. As duas escovas mostradas na figura ligam esse sistema a um circuito elétrico. Considere um campo magnético de 40,0 mT, uniforme e perpendicular ao plano do disco, que tem raio R = 0,20 m e gira com velocidade angular \( \omega \). Quando o disco está girando, os elétrons de condução que estão na reta que liga o eixo do disco a uma das escovas são forçados a se mover ao longo da trajetória tracejada, mostrada na figura. Com que frequência, em rad/s, o disco deve girar para produzir uma diferença de potencial de 12 V entre seus terminais?