No plano, os pontos E, F e G estão sobre os lados de um retângulo ABCD, tais que o segmento EF é perpendicular ao lado AB e o segmento BG intersecta o segmento EF no ponto H, conforme mostra a figura.

Sendo que o segmento DG mede 1 cm a mais do que o segmento CE, que e área do trapézio BCEH é 15 cm² e que tg \( \alpha \, = \, \dfrac {2} {3}, \) a área do pentágono ADGHF é