A massa total, M, e as coordenadas do centro de massa !$ c = (\overline x, \overline y, \overline z) !$ de uma superfície curva, S, de densidade variável !$ p(x, y, z) !$ podem ser calculadas pelas seguintes relações:

!$ M = \iint_S p(x, y, z) dS, !$

!$ \overline x = { \large 1 \over M} \iint_S x \ p (x, y, z)dS, !$

!$ \overline y = { \large 1 \over M} \iint_S y \ p (x, y, z)dS, !$

!$ \overline z = { \large 1 \over M} \iint_S z \ p (x, y, z)dS. !$

Portanto, a soma do valor das três coordenadas do centro de massa do hemisfério !$ x^2 + y^2 + z^2 = 9, z \ge 0 !$, de densidade !$ p(x, y, z) = z !$, em unidades de massa, vale:

Se !$ \vec F !$ for um campo vetorial contínuo em uma região D, a integral de linha !$ \int_c \vec F d\vec r !$ independe do caminho se o seu valor for o mesmo para todo caminho conectando o ponto inicial e o ponto final de C. Em relação a esse assunto, os valores de A e B para o !$ \int_c 2xsen(2y)dx + (Ax^2 cos(2y) + 3y^2 e^{-z})dy + (By^2 e^{-z})dz !$ quais independe do caminho são respectivamente:

A Norma CNEN-NN-1.16 estabelece medidas de identificação e controle. Essas medidas devem ser planejadas para:

Segundo a Norma CNEN NN 3.01, os planos de ações remediadoras, genéricos ou específicos para o local, relativos a situações de exposição crônica, devem especificar as ações remediadoras e os níveis de ação justificados e otimizados. Esses planos de ações remediadoras devem levar em consideração:

Levando em consideração as equações da cinética pontual clássica para um reator homogêneo e monoenergético, pode-se definir o tempo médio de nascimento de nêutrons e sua absorção, em termos da seção de choque macroscópica de fissão !$ (\sum_f) !$ , geração média de nêutrons por fissão !$ (v) !$ e a velocidade do nêutron !$ (V) !$, como sendo:

Uma análise típica em física de reatores nucleares é resolver a equação de difusão de nêutrons, em uma dimensão para um meio absorvedor e multiplicador, utilizando a técnica de separação de variáveis, sendo elas a variável temporal e a espacial. Pode-se definir, de tal modo, que o fluxo de nêutrons é dado por !$ \phi (x,t) = \psi (x). \tau (t) !$. Levando em conta essas informações, a equação diferencial que considera somente a parte espacial é:

Considere:

!$ v \sum_f !$ é o termo conhecido como fonte de fissão

!$ \sum_a !$ é a seção de choque macroscópica de absorção

!$ \lambda !$ é a constante de decaimento

!$ v !$ é a velocidade
!$ D !$é o coeficiente de difusão

A condição de criticalidade pode ser estabelecida por meio da análise da composição do material !$ (B^2_m) !$ e da geometria do núcleo !$ (B^2_g) !$ . Para que se tenha uma condição subcrítica, é preciso:

Para um meio infinito puramente absorvedor e não multiplicativo, encontra-se uma fonte pontual e isotrópica que emite S₀ nêutrons por segundo. Sabendo que o fluxo de nêutrons em qualquer ponto a uma distância r da origem é dado por

!$ \phi (r) = { \large s_0 \over rD}e^{-r/_{\sqrt {D/\sum_a}}} !$,

em que D é coeficiente de difusão de nêutrons e !$ \sum_a !$ a é a seção de choque macroscópica de absorção do material, o vetor densidade de corrente de nêutrons, em termos do vetor unitário na direção de r, caracterizado como !$ \hat e_r !$, em um ponto L da origem, é:

Considere-se uma densidade de nêutrons térmicos igual a 10⁵ cm^-3 em um meio com uma seção de choque total igual a 0,4 cm^-1, para a energia. Sabendo que a velocidade dos nêutrons é de 2 x 10⁵ cm/s, a densidade da taxa de reação com o meio no volume genérico regular é:

Para introduzir uma reatividade negativa em um reator nuclear, optou-se pela introdução de um material absorvedor de nêutrons que insere uma reatividade de -2000 pcm (partes por cem mil). Com essa reatividade, o fator de multiplicação fica em aproximadamente: