Seja a sequência 422, 444, 483, 511, 522, 544, 583, 611, 622, 644, 683, 711, 722, … construída a partir de um padrão lógico. O 1 000º termo dessa sequência é

Considere verdadeiras as seguintes proposições:

• Se Geraldo descansou, então Humberto fez a lição de casa.

• Ou Humberto não fez a lição de casa ou Davi saiu para passear.

• Geraldo descansou se, e somente se, Davi não saiu para passear.

A partir da veracidade dessas proposições, conclui-se que é verdadeiro que

Abílio, Agnaldo, André e Artur entregaram ao professor, cada um, uma tarefa com a solução para um problema proposto. Após fazer a correção, o professor informou que apenas uma estava correta, mas, como as tarefas não foram identificadas, ele mostrou a esses alunos qual era a certa e perguntou quem era o autor. Esses alunos sabiam quem era o autor, mas decidiram responder da seguinte maneira:

Abílio: o autor não foi o Artur.

Agnaldo: eu fui o autor.

André: se Agnaldo mentiu, então Artur não é o autor.

Artur: André mentiu ou Abílio foi o autor.

Ao ouvir essas respostas o professor disse que ainda não sabia quem era o autor, então os alunos informaram, corretamente, que duas respostas foram logicamente falsas e duas respostas foram logicamente verdadeiras, o que permitiu ao professor concluir que o autor do trabalho e um dos mentirosos eram, respectivamente,

Para decidir as cores a serem utilizadas na bandeira de uma escola, todos os alunos participaram de uma votação, cada um votou uma única vez e escolheu de uma até três cores pré-determinadas. Nenhum aluno escolheu apenas azul e nenhum aluno escolheu azul, verde e vermelho. O número de alunos que escolheu apenas vermelho foi igual ao número de alunos que escolheu verde e azul. Somente 1 aluno escolheu apenas verde e 18 alunos escolheram vermelho e verde. Metade dos alunos votou em vermelho e azul e 340 alunos escolheram vermelho.

O total de alunos dessa escola está compreendido entre

As hipotenusas dos triângulos retângulos T₁ e T₂ estão sobre a diagonal de um retângulo de lados 8 cm por 16 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que as áreas de T₁ e T₂ são, respectivamente, 9 cm² e 25 cm², o perímetro da região trapezoidal R é igual a

Um carteiro entregou todas as cartas que trazia em seu veículo em 6 prédios vizinhos. No primeiro prédio ele deixou 200 cartas, no segundo prédio, deixou um quarto das cartas que ainda restavam, no terceiro prédio, deixou 100 cartas, no quarto prédio, deixou um quarto das cartas que ainda restavam, no quinto prédio, deixou 300 cartas e, no sexto prédio, deixou todas as cartas que ainda restavam. Se o número de cartas que esse carteiro deixou no segundo prédio e no sexto prédio foi o mesmo, o número de cartas que foi entregue nesses 6 prédios estava compreendido entre

Os alunos de uma turma de ensino médio decidiram que, a cada dia, um único aluno iria trazer uma bala para cada outro aluno da turma, incluindo o próprio aluno que trouxesse as balas. O ano letivo acabou antes que 6 dos alunos pudessem ter trazido as balas e os alunos que trouxeram balas, só o fizeram em um único dia.

Se o total de balas envolvidas nesse processo foi 1672, o número de alunos dessa turma está compreendido entre

Um grupo de 9 pessoas fez a limpeza de todas as salas de um prédio de 12 andares, cada andar com 8 salas. O tempo de limpeza por sala é sempre o mesmo e o tempo total para a limpeza de todas as salas foi de 4 horas e 25 minutos. Considerando condições proporcionais, um grupo de 30 pessoas fará a limpeza das salas de 6 prédios, cada prédio com 22 andares, cada andar com 16 salas, em um tempo total de

Parte dos 440 funcionários de uma empresa trabalha exclusivamente de forma remota. Na próxima semana, uma reforma será feita na matriz da empresa e 20% dos funcionários que trabalham presencialmente farão trabalho remoto durante as obras. Durante o período da reforma, o número total de funcionários fazendo trabalho remoto será 116, logo, o número de funcionários que trabalha exclusivamente de forma remota é

Em um hotel, todos os 329 hóspedes se inscreveram em pelo menos uma de duas atividades: caminhada ou ginástica. A razão entre o número de hóspedes que se inscreveram na ginástica e o número de hóspedes que se inscreveram na caminhada foi 3/11. Essa mesma razão, considerando apenas os hóspedes inscritos em uma única atividade, foi igual a 4/31.

O número de hóspedes inscritos em ginástica foi