Um total de 150 indivíduos, sendo 45 professores e 105 alunos, participarão do Congresso Brincar. Para esse fim, eles serão divididos em grupos, cada um contendo !$ x !$ professores e !$ y !$ alunos, de modo que cada indivíduo participe somente de um grupo. Para que o número de grupos seja o maior possível, em cada um deles, o número de crianças, em relação ao número de professores, deve ser maior em:

Em certa prefeitura, antes do processo seletivo, a razão entre o número de contratos temporários e o número de servidores públicos era igual a 48. Após o processo seletivo, com a convocação de 96 novos contratos temporários, essa razão passou a ser 64. Se o número de servidores públicos nesses dois momentos era o mesmo, então é correto afirmar que, antes do processo seletivo, o número de servidores públicos nessa prefeitura era igual a:

Em uma turma do ensino médio, a média aritmética simples das idades dos alunos era de 17 anos. Com a transferência de dois alunos para outra instituição de ensino, um com idade de 15 e outro com idade de 18 anos, a média aritmética simples dos demais alunos passou a ser de 17,5 anos. Antes da transferência, o número de alunos dessa turma era igual a

Abner consome 2 litros de água durante uma caminhada de 2,5 km. Mantendo a média anterior, para percorrer 3,5 km ele irá consumir

Na proporção !$ { \large \blacksquare \over 19} = { \large \bullet \over 23} !$, dado que !$ \blacksquare + \bullet = 8484 !$, determine os valores correspondentes a !$ \blacksquare !$ e !$ \bullet !$, respectivamente:

Uma mesa custa, à vista, R$110,40, valor este obtido após um desconto de 4% concedido sobre o seu preço original. Se o desconto atribuído, nas mesmas condições, tivesse sido de 7,5%, qual seria o seu preço, aproximado, à vista?

A sucessão numérica 8, 8, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 8, ... obedece a um padrão lógico indefinido. A somas dos 225 primeiros termos dessa sequência é:

Um campeonato de soletração é composto de duas etapas, julgadas com pontuações de 0 a 10, sendo que a pontuação final é calculada a partir da média ponderada das pontuações dessas etapas, tendo a pontuação da primeira etapa, peso 4, e a pontuação da segunda etapa, peso 6. Um competidor teve pontuação 5 na primeira etapa e ficou com média 4,4. Isso significa que, comparado à pontuação da primeira etapa, a pontuação da segunda etapa foi:

O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:

Na base do Corpo de Bombeiros há três sirenes, X, Y e Z, que soam exatamente no mesmo horário, às 9 horas da manhã, indicando início do treinamento de brigada de incêndio. A sirene X soa a cada 20 segundos; a Y, a cada 30 segundos; e a Z, a cada 15 segundos. O próximo horário, após as 9 horas, em que as três sirenes soaram novamente ao mesmo tempo, será às: