Márcia tem uma ficha amarela, uma ficha verde e duas vermelhas. Joana tem duas fichas amarelas e uma ficha verde.

Cada uma delas escolhe aleatoriamente uma de suas fichas e mostra para a outra.

A probabilidade de que as fichas mostradas tenham a mesma cor é:

Um número inteiro positivo N de 2 algarismos é tal que quando somado ao número obtido invertendo-se a ordem dos seus algarismos o resultado da soma é 143.

O número de valores possíveis de N é

Em uma Unidade Estudantil há 3 turmas de aprendizes: Turma A, Turma B e Turma C. A razão entre o número de aprendizes da Turma A e o número de aprendizes da Turma B é !$ { \large 6 \over 5} !$. A razão entre o número de aprendizes da Turma A e o número de aprendizes da Turma C é !$ { \large 5 \over 4} !$.

O número mínimo de aprendizes nessa Unidade Estudantil é

A soma de 8 números inteiros consecutivos é 5764.

O maior desses números é

Doze amigos foram a um restaurante e resolveram dividir a conta igualmente entre eles. Como um deles estava sem dinheiro, cada um dos outros onze amigos teve que pagar um adicional de R$ 5,40.

O valor total da conta foi de

As cidades A, B e C são ligadas por três estradas. De A até B são 12 km, de B até C são 16 km e de C até A são 10 km. Não há outros caminhos.

Mário está na estrada BC em um ponto tal que, para ir à cidade A é indiferente passar por B ou por C, pois percorrerá a mesma distância.

Jorge está na estrada AB em um ponto tal que, para ir à cidade C é indiferente passar por B ou por A, pois percorrerá a mesma distância.
Para que Mário encontre Jorge deverá percorrer, no mínimo,

Um antigo ditado diz: “Se há fumaça então há fogo”.

Uma sentença logicamente equivalente é

No plano cartesiano, a partir da origem, foi construído o caminho representado abaixo, mantendo o padrão do desenho.

O comprimento da parte do caminho desde o início até o ponto (49, 1) é

A vazão de uma mangueira de bombeiro pode ser calculada, de forma aproximada, pela fórmula !$ Q = 0,2.D^2. \sqrt{H} !$ onde

Q é a vazão em litros por minuto,
D é o diâmetro mínimo do esguicho em milímetros e
H é a pressão dinâmica em metros de coluna de água (mca).

Uma mangueira com diâmetro mínimo de esguicho de 38 mm e pressão dinâmica de 25 mca, ficou ligada por meia hora.

A quantidade de água que passou por essa mangueira nessa meia hora foi cerca de

Um clube possuía, certo ano, mais de uma centena de sócios. No ano seguinte recebeu 54 novos sócios que correspondiam a 30% do número de sócios do ano anterior. No ano seguinte a esse, o clube recebeu novamente 54 novos sócios.

A porcentagem que esses últimos novos sócios representam do número de sócios do ano anterior é, aproximadamente,