A malária é uma doença infecciosa causada por protozoários do gênero Plasmodium, transmitidos pela picada da fêmea do mosquito do gênero Anopheles infectada por uma ou mais espécies de plasmódios. Pacientes com essa doença podem ser tratados com a artemisinina e derivados sintéticos. A artemisinina é um produto natural extraído da planta Artemisia annua, trata-se de um composto orgânico com atividade farmacológica e potente efeito antimalárico. Ela contém em sua estrutura uma ponte endoperóxida (C-O-O-C) essencial para sua atividade. A eficácia da artemisinina está diretamente relacionada à:

Os estudos pioneiros da cientista brasileira Johanna Döbereiner revelaram o papel crucial de bactérias do gênero Azospirillum na fixação biológica de nitrogênio (FBN) em gramíneas. Este processo, catalisado pela enzima nitrogenase, converte o nitrogênio atmosférico (N₂) em amônia (NH₃), conforme a equação:

N₂ + 8H⁺ + 8e^– → 2NH₃ + H₂

Considerando esta transformação química, assinale a alternativa que apresenta corretamente os estados de oxidação do nitrogênio no reagente e no produto, respectivamente.

Assinale a alternativa que mostra quantos anagramas tem a palavra CARRO onde nenhuma letra esteja na sua posição primitiva.

Uma empresa possui o seu logotipo representado por um octógono regular cujo lado mede 2 centímetros, onde há em quatro de seus lados apoiados quadrados congruentes e, nos demais quatro lados, temos as hipotenusas dos triângulos retângulos isósceles congruentes, conforme imagem a seguir:

A área, em centímetros quadrados, do quadrado pintado na parte central do logotipo é igual a:

O resto da Divisão de 21! por 23 é igual a:

Um cassino oferece um jogo no qual três moedas justas são lançadas ao mesmo tempo. Se as três moedas ao caírem apresentarem a mesma face (todas caras ou todas coroas), o participante recebe R$ 80,00. Nos demais casos, é necessário pagar R$ 20,00. Assim, o ganho esperado por jogada, em reais, é:

O valor de \( (\overline{1}+\overline{3}x+\overline{1}x^2) \) no anel ℤ₅ [\( x \)] é igual a:

Considere a transformação linear \( T \):ℝ³ → ℝ³ definida por:

T(x, y, z) = (x + 2y – z, y + z, x + y – 2z)

Indique qual das alternativas abaixo é verdadeira.

Seja \( f \):ℂ → ℂ definida por:

f(z) = u(x, y) + iv(x, y), x = x + iy,

onde \( u \),\( v \):ℝ² → ℝ. Sabe-se que f é diferenciável em um aberto \( D \) ⊂ ℂ. Assim, assinale a alternativa que descreve corretamente as condições necessárias e suficientes para que f seja analítica em D.

Encontre a solução completa da equação diferencial: \( -x^2-2y+x\ \dfrac{dy}{dx}=0 \) onde \( x\neq 0 \).