No Laboratório de Matemática (LABMAT) do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), existe uma calculadora muito curiosa que, apesar de realizar as operações corretamente, apresenta letras no visor, correspondentes aos algarismos digitados. Para algarismos distintos, aparecem letras distintas. Por exemplo, digitando o numero 7396, aparece no visor "CMPA". Nesta calculadora, subtraindo do "CMPA" o numero correspondente a "TDTL", encontra-se como resposta "BPCL". Nesta mesma calculadora, para que apareça ''LABMAT' no visor, deve-se digitar o numero

A figura abaixo representa uma malha formada por pequenos quadrados, todos de mesmo tamanho. Nessa malha, existem alguns quadrados que já estão pintados, conforme a figura. Novos quadrados serão pintados, os quais serão agregados aos quadrados que já estão pintados.

Sendo assim, o número máximo de novos quadrados que deverão ser pintados, a fim de que a região incialmente pintada aumente a sua área, sem aumentar o seu perímetro, é igual a

Em uma cesta de frutas, há apenas laranjas e bergamotas. Um feirante contou as frutas e afirmou que 25% delas eram bergamotas. Ao fazer uma recontagem, percebeu que havia se enganado. A cada 5 frutas contadas como bergamotas, 1 era laranja, e a cada 5, frutas contadas como laranjas, 1 era bergamota. Nessas condições, pode-se afirmar que, do total de frutas,

O carro de Paulo consome 1 litro de combustível a cada 8 km rodados e seu tanque de combustível tem capacidade para 50 litros A figura abaixo mostra o marcador de combustível deste carro, no momento da partida para um passeio. Considere que o ponteiro do marcador indica a quantidade de combustível de maneira linear.

Se neste passeio Paulo percorreu 180 km com seu carro, no momento da chegada do passeio, o marcador de combustível estará na posição

Uma parede retangular é formada por três retângulos de mesmo tamanho, os quais estão divididos em quatro, três e duas partes iguais, respectivamente, conforme a figura (fora de escala).

A fração da parede que está pintada é igual a

A figura abaixo representa um quadrado ABCD, cuja área é igual a 32 cm². No interior desse quadrado, foi construída a "letra x" (pintada), formada por quadrados, conforme a figura.

Podemos afirmar que o perímetro da "letra x" é igual a

Um corredor deseja percorrer uma trajetória sobre os segmentos de reta consecutivos, que ligam o ponto A até o ponto B, conforme a figura abaixo (fora de escala). O padrão da trajetória permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte deste está oculto na região delimitada pelas linhas tracejadas.

A distância percorrida pelo corredor é de

O Sr. Antônio, agricultor que cultiva maçãs, colheu 102 kg dessa fruta. O quilograma das maçãs pode ser vendido, logo após serem colhidas (maçãs frescas), por R$ 1,60; ou o agricultor pode desidratar as maçãs e vender o quilograma a R$ 2,95. Para desidratar as maçãs, há uma perda de !$ \dfrac{2}{5} !$ do seu "peso", além de um custo fixo de R$ 5,00 para os 102 kg de maçãs. Sendo assim, podemos afirmar que

A figura abaixo (fora de escala) representa um paralelepípedo de medidas 1 cm, 2 cm e 3 cm. Deseja-se formar um cubo unindo-se peças idênticas a essa, preenchendo todos os espaços possíveis, sem deixar intervalos

Unindo um paralelepípedo ao outro, qual a quantidade mínima de peças necessárias para se formar esse cubo?

Em 2015, de acordo com a Agência Nacional de Petróleo, o Brasil vendeu, ao lodo. 41.137.401.570 litros de gasolina. Sobre este número, são feitas as seguintes afirmações:

I. possui 4 ordens e 11 classes.

II. os dois algarismos 4 possuem o mesmo valor absoluto.

III. o algarismo 1 que possui o maior valor relativo ocupa a ordem das unidades de bilhão.

IV. o algarismo 3 ocupa a ordem das dezenas de milhar.

São verdadeiras, apenas,