O objeto tridimensional, representado na figura abaixo, é formada por 8 cubos iguais. Qual das imagens seguintes melhor representa, respectivamente, a planificação da Vista Superior (VS) e da Vista Frontal (VF) deste objeto?

Pedro, Thaís e João são irmãos. Pedro é o mais velho e João é o mais novo. Há algumas curiosidades matemáticas sobre as idades deles.

1. Todos têm idades diferentes e nasceram em um período compreendido entre 1990 e 2023.

2. A idade de Pedro é um número quadrado perfeito.

3. A idade de Thaís é um número primo.

4. A idade de João é um número cubo perfeito.

5. O MMC entre essas três idades é 4600.

Lembre-se de que 125 é um número cubo perfeito, pois \( 5^3=5\times5\times5=125 \). Já o 9 é um número quadrado perfeito, pois \( 3^2=3\times3=9 \).

Qual será o MMC entre as idades que Pedro, Thaís e João terão daqui a dois anos?

O valor da expressão

\( E = \left\{ \left[ \left( 2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{8}{9} \right) \div 0,8 \right] \times 5,4 \right\} + \dfrac{1}{2} \)

é um número:

TEXTO para a questão

O tamborete

O tamborete ou banqueta é um pequeno banco, geralmente de madeira, baixo e pequeno, sem braços nem espaldar e com assento apenas para uma pessoa.

Há vários modelos de tamboretes. A figura a seguir mostra o esboço de um modelo de tamborete, bem como a planificação desse modelo.

Figura 9: esboço e planificação do tamborete

Fonte: Autoria Própria

João decidiu construir e revestir com tecido o seu próprio tamborete e, para facilitar a construção, utilizou o modelo representado na figura acima.

Para revestir o tamborete, João utilizou duas cores diferentes de tecidos do mesmo tipo e preço. Sabe-se que:

a área do tecido laranja representa \( 2/5 \) da área do tecido azul; não houve compra em excesso ou falta de tecido; ao todo, João gastou R$ 15,40 na compra dos tecidos.

Desse modo, pode-se afirmar corretamente que João gastou:

TEXTO para a questão

O tamborete

O tamborete ou banqueta é um pequeno banco, geralmente de madeira, baixo e pequeno, sem braços nem espaldar e com assento apenas para uma pessoa.

Há vários modelos de tamboretes. A figura a seguir mostra o esboço de um modelo de tamborete, bem como a planificação desse modelo.

Figura 9: esboço e planificação do tamborete

Fonte: Autoria Própria

João decidiu construir e revestir com tecido o seu próprio tamborete e, para facilitar a construção, utilizou o modelo representado na figura acima.

A figura geométrica que melhor representa o modelo de tamborete construído por João é um(a):

A professora Zulmira realizou uma competição com seus alunos. Inicialmente, cada aluno recebeu 10 fichas. A cada rodada, a professora propunha que um exercício fosse resolvido, de modo que:

• cada aluno que acertasse o exercício receberia mais 2 fichas; 
• cada aluno que errasse o exercício perderia 3 fichas; 
• se o aluno errasse o exercício possuindo 3 fichas ou menos, seria desclassificado.

Ao final da competição, realizada em menos de 10 rodadas, o aluno João ficou com 5 fichas.

Quantas rodadas, no total, foram realizadas nessa competição?

Considere um número A, compreendido entre 64 e 74, e um número B, compreendido entre 24 e 34. Na figura abaixo, estão representados os possíveis valores de A e de B.

Figura 8: Régua

Fonte: Imagem modificada a partir de https://chatgpt.com

O resultado da operação A + B – (A – B) é igual:

Patrícia, a professora de ciências, chamou o aluno Arbóreo e disse o seguinte:

- Na sala dos professores, há 2 mudas de eucalipto, 3 mudas de pau-brasil, 3 mudas de ipê-amarelo e 2 mudas de castanheira. Vá até a sala dos professores e traga, por favor, uma dessas mudas.

Arbóreo não sabia reconhecer nenhuma dessas mudas, pois não conhecia as características delas. Ao chegar à sala dos professores, escolheu uma delas ao acaso.

Com base nas informações acima, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil é .

II. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira é .

III. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de ipê-amarelo ou uma muda de castanheira é igual à probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil ou uma muda de eucalipto.

IV. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de eucalipto ou uma muda de ipê-amarelo é maior que a probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira ou uma muda de eucalipto.

Podemos concluir corretamente que:

Dona Gertrudes possui dois papéis de parede diferentes em formato de quadrado. O menor deles tem lado medindo 1,05m e o maior tem lado medindo 1,65m.

Ela deseja cortá-los em quadrados menores, todos de mesmo tamanho, de modo que estes tenham a maior área possível.

Figura 8: papéis de parede
Fonte: Autoria Própria

Após cortar corretamente ambos os papéis de parede, Dona Gertrudes obteve quantos quadrados no total?

O senhor Godofredo possui uma mercearia onde vende arroz, feijão, farinha e sal em pacotes de um quilograma. Certo dia, devido a um imprevisto, Godofredo deixou sua mercearia aos cuidados de seu neto, Alfredo. Ao atender um cliente, Alfredo percebeu que não havia uma lista com o preço de cada produto, mas, sobre o balcão, encontrou as anotações do avô com as últimas quatro vendas realizadas e os totais recebidos por cada uma dessas vendas, ilustradas na figura ao lado.

Figura 6: anotações do avô

Fonte: Imagem modificada a partir de https://chatgpt.com

O cliente pediu ao Alfredo um quilograma de farinha e um quilograma de sal. Alfredo calculou corretamente e informou o valor do pedido ao cliente.

Qual foi o valor que Alfredo cobrou por essa compra?