Um jovem iniciou sua carreira produtiva em uma quarta-feira, em março de 2022, e se aposentará exatamente em 45 anos. Desse modo, assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente o dia da semana em que esse jovem se aposentará.

Em preparação para as provas de atletismo dos Jogos da Amizade, as alunas do CMRJ Ana, Bruna, Carla, / ( Débora e Eva, nessa ordem, resolveram fazer um treinamento. Cada aluna daria uma volta na pista de 400 m e, assim que cruzasse a linha de chegada, a aluna seguinte iniciaria sua volta, e assim sucessivamente, até que a primeira aluna (Ana) começasse novamente o ciclo. Sabe-se que Ana fez a primeira volta em 50 segundos; Bruna, em 51 segundos; Carla, em 52 segundos; Débora, em 53 segundos; e Eva, em 54 segundos. A partir da segunda volta, o tempo de cada uma aumentou em 5 segundos por volta.

Considerando-se que Ana iniciou o treinamento exatamente às 09:00:00 horas da manhã, assinale a alternativa que identifica corretamente a aluna que estava correndo quando o relógio marcava exatamente 09h 56min 56s.

Na figura seguinte, o lado do quadrado ABCD é igual a 1 cm. Sabe-se que a circunferência menor (hachurada) é tangente simultaneamente ao lado AD do quadrado, ao círculo maior e ao arco AC de centro em B.

Nesse caso, assinale a alternativa abaixo que expressa corretamente, em cm, o raio da menor circunferência (hachurada).

Os pontos A, B e C são colineares, sendo que AB = 5 cm, BC = 2 cm; sabe-se também que B está entre A e C. Considere, ainda, os pontos C e D, que pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se P a interseção de r com AD. Com base nesses dados, assinale a alternativa que representa corretamente a soma das medidas, em cm, dos segmentos AP e BP.

Considerando dois pontos A e B distintos no plano, o conjunto dos pontos C desse mesmo plano, tais que a área do triângulo ABC seja igual a 1, é representado por um (a)

As bases de um trapézio isósceles ABCD, com diagonais AC e BD, medem AB = a e CD = b. Seja e o
comprimento do segmento FG interno ao trapézio e paralelo às suas bases, de modo a dividi-lo em duas
áreas iguais. Desse modo, assinale a alternativa abaixo cuja expressão representa corretamente a medida
do segmento de reta FG, de comprimento c, em função de a e b.

No triângulo ABC abaixo, o ângulo  é dividido pela bissetriz AD em dois ângulos de 60º. Sabe-se que AD = 10 cm e que o lado AB é o dobro do lado AC.

Dessa forma, assinale a alternativa que contém o comprimento correto, em cm, do lado BC.

Os quatro quadrados menores identificados na figura abaixo têm áreas iguais a 3 cm² (I), 12 cm² (II), 12 cm² (III) e 27 cm² (IV). Sabe-se que o quadrado maior ABCD (hachurado) está apoiado em apenas um dos vértices de cada um dos outros quatro quadrados, conforme apresentado na figura abaixo:

Nesse caso, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que expressa corretamente, em cm², a área do quadrado maior ABCD.

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado AB mede 40 cm. Os arcos AC e BD representam arcos de um quarto de circunferência de centros em B e A, respectivamente. O círculo de centro em E tangencia os arcos AC, BD e também o lado AB do quadrado, nos pontos P, Q e R, respectivamente.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o comprimento do segmento PQ

Na figura abaixo, está representado o triângulo isósceles ABC com \( \overline{AB} \) = \( \overline{AC} \). Sabe-se que a medida do ângulo BÂC = 100° e que o lado \( \overline{AB} \) foi prolongado até o ponto D, de modo que \( \overline{AD} \) = \( \overline{BC} \).

Desse modo, assinale a alternativa que contém a medida correta do ângulo \( B\widehat{C}D \).