Indagado sobre o quadro de funcionários de um campus do Colégio Pedro II, o responsável pelo Setor de Gestão de Pessoas fez a seguinte representação com diagramas lógicos:

Considere que todas as regiões representadas nos diagramas têm funcionários. A afirmação verdadeira é:

O diretor de patrimônio de uma empresa precisa distribuir oito computadores do mesmo modelo e capacidade entre três departamentos diferentes, de modo que cada departamento receba pelo menos um computador. O quadro a seguir ilustra quatro dentre as possíveis distribuições.

O número total de distribuições possíveis, nessas condições, é igual a

Considere a proposição a seguir:

“Se tenho medo de que algo terrível aconteça ou me sinto muito mal, então posso ter transtorno obsessivo compulsivo.”

Uma proposição equivalente a essa é:

Cláudio é funcionário público e, ao ser indagado sobre sua satisfação em exercer seu ofício, disse:

“Se gosto do que faço, então não me canso e sou feliz.”

Essa afirmação é logicamente equivalente a:

São dadas três proposições lógicas: p, q e r, sendo que duas delas são verdadeiras e uma falsa.

De acordo com essas premissas, a expressão “p implica (q e r)”

Três docentes do Departamento de Matemática, Américo, Berenice e Claudiomiro, entraram com pedidos de licença para estudos. Foram oferecidas a eles vagas em três diferentes áreas de um curso de mestrado: uma em Álgebra, uma em Geometria e uma em Probabilidade. Eles devem discutir entre si e chegar a um acordo para ocupar as vagas disponíveis. Sabe-se que:

• Américo não gosta de Geometria, logo só não faria nessa área;

• Berenice prefere Álgebra a Geometria e descarta Probabilidade;

• Claudiomiro só faria se fosse em Álgebra.

Assinale a alternativa que correlaciona corretamente cada professor à área de sua escolha.

Aldo, Bia, Caio, Dário, Elza e Flávia participaram do processo de seleção de um concurso e ocuparam as seis primeiras colocações. Com relação aos seus posicionamentos, tem-se que:

• Elza foi a quinta colocada, uma posição atrás de Caio;

• Aldo não foi o primeiro colocado e Bia ficou à sua frente;

• Flávia ficou em uma colocação imediatamente subsequente à de Dário;

• Um homem ocupou o primeiro lugar.

De acordo com essas informações, é correto afirmar que

José possui N varetas iguais e de mesmo tamanho. Ele resolveu organizá-las de acordo com a sequência de passos abaixo, seguindo o mesmo padrão. Ou seja, a partir do passo 2, José usa a configuração do passo anterior para obter a configuração do passo seguinte acrescentando uma certa quantidade de varetas, até acabar com todas as suas varetas.

Observe que José começa, no passo 1, utilizando 8 varetas.

Ao final de seis passos, o número N de varetas termina.

O número N de varetas que José possui é igual a

Uma prova de matemática é composta por seis questões de múltipla escolha, cada uma com cinco alternativas de resposta e apenas uma correta.

A probabilidade de Maria saber resolver uma questão é de 70%. Quando ela sabe resolver, ela acerta. Quando não sabe, ela escolhe a resposta ao acaso, ou seja, todas as alternativas têm a mesma chance de serem escolhidas.

Sabendo que Maria acertou uma questão, a probabilidade de que tenha sido por acaso é igual a