A principal vantagem da elipse de erro é permitir a realização de comparações da precisão relativa, de maneira visual, entre estações.

A técnica do círculo de Mohr empregada para a representação gráfica do estado plano de tensões e a análise de esforços cisalhantes pode ser utilizada como técnica alternativa para a análise de erro.

Um exemplo de observação direta é a medida de comprimento por meio do uso de distanciômetro eletrônico, equipamento que exibe, digitalmente, o valor da grandeza procurada de forma direta.

No ajustamento de observações diretas, as incógnitas são os próprios valores observados ajustados.

Quando as observações não apresentam o mesmo grau de confiança, elas podem ser homogeneizadas, multiplicando-as por pesos, que podem ser estimados dividindo-se a matriz variância-covariância das observações por um fator de escala que represente a variância a priori no ajustamento pelo MMQ.

O número de observações é superior ao de incógnitas, e as observações são isentas de erros de medida.

Caso, no ajustamento de observações pelo MMQ, haja discrepância entre a variância a priori e a variância a posteriori, deve-se aplicar o teste de hipótese fundamentado na distribuição de Tau para constatar se a discrepância é significativa.

Para a realização do ajustamento de observações pelo MMQ, método paramétrico, em um sistema de equações lineares, deve-se estabelecer os modelos matemáticos para as observações; definir a matriz dos pesos; calcular a matriz das derivadas parciais; solucionar o sistema de equações normais; estimar os resíduos; e estimar a matriz variância-covariância dos parâmetros.

As observações, ainda que repetidas em condições idênticas, implicam inevitáveis erros de medida, que podem ser atribuídos à falibilidade humana, à imperfeição do equipamento e à influência das condições ambientais.

O erro verdadeiro consiste na diferença entre uma grandeza física observada e o seu valor verdadeiro, enquanto o erro aparente é a diferença entre uma grandeza observada e o seu valor estimado; o resíduo, por sua vez, corresponde ao valor simétrico do erro aparente.