Um jogador de futebol chuta a bola que se encontrava parada no gramado (solo) em direção ao gol adversário a uma distância de 34 m. A bola descreve uma trajetória parabólica que, se completasse uma curvatura, tocaria novamente no solo (gramado) a uma distância de 40 m da sua posição inicial de chute. Sabendo que a altura máxima atingida pela bola foi de 5 m e que a altura do gol é de 2,44 m (em sua parte interna) e que a espessura do travessão é de 12 cm, então a bola: 
                                                             

Em uma certa aula de matemática, a professora trabalhou com seus alunos os conceitos e ideias do MDC (Máximo Divisor Comum).
Ao chegar em casa, Joãozinho resolveu aplicar o que havia sido discutido em sala. Ele chamou de M, P e K as idades do seu pai e dos seus dois irmãos. Em seguida, fez algumas operações dessas idades, fatoradas em números primos e obteve os máximos divisores comuns dos 3 pares dessas idades:
MDC (P, M) = 15
MDC (P, K) = 5
MDC (M, K) = 20
Sabendo que o produto P∙M∙K = 18000 e que Joãozinho tem 13 anos, então, a soma das idades do pai, dos 2 irmãos com a idade de Joãozinho é igual a:

A aluna Pires, ao chegar em casa, deparou-se com seu pai lendo um jornal no formato impresso. Ao folheá-lo, ela encontrou uma matéria sobre a EPCAR e, ao lado, um desafio matemático.
                                                   
Sabendo que Pires resolveu corretamente o desafio, o valor de P encontrado por ela é igual a:

Os alunos Weiglas, Nascimento e Teixeira participam de escalas de serviço distintas e começaram a trabalhar no mesmo dia. Weiglas trabalha três dias seguidos e depois folga um dia. Nascimento trabalha seis dias seguidos e folga outros dois. Teixeira trabalha sete dias, também consecutivos, e folga três dias.
Durante um ano (365 dias), o número de dias de folga em comum dos três alunos é um número

Seja x ∈ IR^∗, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso e marque a alternativa correta.
I) √x ∈ IR
II) x² é sempre maior que x
III) O oposto do x é sempre negativo
IV) x+2 pode ser menor que x

Em uma atividade de campanha, os alunos do terceiro ano, Esquadrão Xavante da EPCAR, receberam a seguinte mensagem:

“No quadro abaixo, há números de três algarismos cujas informações dispostas ao lado levam à decifração de um código secreto.”
                                                             

8	4	3	Só um algarismo correto na posição certa
1	2	3	Nenhum algarismo correto
6	1	2	Só um algarismo correto na posição errada
4	5	6	Só um algarismo correto na posição certa
5	4	7	Só um algarismo correto na posição errada

Esse código constitui em um número de três algarismos distintos e diferentes de zero.

Ao decifrar o código corretamente, o Esquadrão Xavante encontrará o número referente ao quantitativo de minutos que a viatura levará para buscá-los no acampamento a partir do recebimento da mensagem.

Sabendo que o esquadrão recebeu a mensagem às 6 horas da manhã e considerando que decifraram corretamente a mensagem, a viatura os resgatou no acampamento às:

Dentro da EPCAR existem diversos clubes que envolvem os alunos dos três esquadrões: 
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a:

A função f(x)=ax+2b é estritamente crescente.  
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a², então, o valor de f(5) é igual a:

O aluno Cardano Cartesiano afirmou que um trilhão é o mesmo que um milhão de bilhões. Porém, seu professor o corrigiu dizendo que o valor correto de um trilhão seria mil bilhões. 
A diferença entre o valor do trilhão falado por Cardano Cartesiano e o valor correto dito pelo professor é igual a: