O valor das constantes reais a e b para as quais a função real g(x) !$ g(x) = \begin{cases} ax + b \ \ \ se x \le -1 \\ ax^3 + x + 2b \ \ \ se x > -1 \end{cases} !$ seja derivável para todo x é

Sabendo-se que y(x) é uma função real derivável em todo o seu domínio e que y' !$ (x)= e^{3x} + {\large 1 \over x^2 + 2x + 2} + {\large 1 \over 1 - 3 x} !$ e !$ y (0)= {\large \pi \over 4} + {\large 4 \over 3} !$, pode-se afirmar que y(-1) é igual a

Um Banco de Sangue catalogou um grupo de 50 doadores, assim distribuídos: 19 com sangue tipo O; 24 com fator Rh (negativo); e 11 com fator Rh+ (positivo) e tipo diferente de O. Quantos são os modos possíveis de selecionar 3 doadores desse grupo que tenham sangue de tipo diferente de O, mas com fator Rh (negativo)?

O quadrilátero MNPQ está inscrito em uma circunferência de centro O e raio 6cm, conforme a figura acima. Sabe-se que !$ \overline {QM}= 3cm, \overline{MN}=8 cm !$ e que a diagonal !$ \overline {MP} !$ passa por O . Se E é um segmento !$ \overline {QN} !$ tal que !$ \overline {ME} !$ é perpendicular a !$ \overline {QN} !$, então o valor do perímetro do triângulo QME, em cm, é

Dados os vetores !$ \vec {a} = \begin{pmatrix} 1, { \large 1 \over 2}, { \large 3 \over 2} \end{pmatrix}, \vec {b} = (1,0,3) !$ e !$ \vec{c} = (2, -1, 1) !$, e !$ \vec c = (2, -1,1) !$ o valor do módulo de !$ \vec v !$, onde !$ \vec v !$ é um vetor perpendicular aos vetores !$ \vec a !$ e !$ \vec b !$ tal que !$ \vec v. \vec c= 8 !$ é

Um octaedro regular está inscrito num cubo de aresta a.A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é

O conjunto dos números reais x que satisfaz a desigualdade !$ \begin{vmatrix} {\large 3 - 2x \over 2 + x} \end{vmatrix} \le \ 4 !$ é

O conjunto - solução da inequação !$ \dfrac {1}{3^{(x+2)}} > 3 ^ \dfrac {4}{1-x} !$, onde x é uma variável real é

O valor do !$ \lim_ { n \rightarrow + ∞} \begin{pmatrix} 1 - {\large 1 \over 3} + {\large 1 \over 9} - {\large 1 \over 27}... + {\large (-1)^{n-1} \over 3^{n-1}} \end{pmatrix} !$é igual a

A equação da reta que passa pelo centro da curva !$ 4x^2 + y^2 - 4x + 4y=0 !$ e é normal ao gráfico da função real f(x)= arc sen !$ \sqrt x !$ no ponto da abscissa !$ x = {\large 1 \over 2} !$ é