Uma das atividades previstas para comemorar o aniversário da ESA, foi uma competição de tiro. Essa competição consistia em lançar um alvo móvel e o atirador efetuar um disparo para tentar acertá-lo. Em uma das rodadas, a trajetória do alvo foi dada por \( f(t)=-{\large{2 \over 9}}t^2+{\large{4 \over 3}}t \), em que \( t \) é o tempo, em segundos, após o disparo. A altura do alvo é representada, em km, por \( f(t) \). Após um segundo, e do mesmo local de onde o alvo foi lançado, o atirador inclinou sua arma 45º, realizou um disparo retilíneo e acertou o alvo. Qual a altura do alvo quando ele foi atingido?

A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a entrada da nova viatura blindada adquirida pelo Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado seja dobrada. Sabe-se que:\( \overline{AD}=5m \), \( \overline{CD}=1m \) e \( C \hat{A} D = \alpha \). Em quantos metros, aproximadamente, a cumeeira do telhado deverá ser elevada?

Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo:

I Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.
V Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.

Marque a alternativa correta:

As figuras abaixo foram desenhadas segundo uma progressão geométrica. Seguindo este padrão, qual é a fração que representa a região não sombreada da FIGURA 8?

A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas?

Observe o polinômio abaixo:

\( p(x)=(x^3+2x^2+3x-3)^{n^2}.(x^2+x+1)^n \)

Qual o valor do número natural para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?

Sejam \( \alpha ∈ \mathbb{Z} \) e \( n ∈ \mathbb{N} \). Sabendo que no desenvolvimento de \( (x+a)^n \), o terceiro termo é igual a \( 60x^4 \) e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa que indica o valor de \( a^2+2n \).

A figura abaixo mostra o triângulo ABC circunscrito em uma circunferência de centro O e raio 3 cm. Determine o perímetro da região sombreada. Considere: \( B \hat{A}C = 90º \), \( \alpha=30º \) e \( \pi=3,14 \).

Dado o número complexo \( z=3\left(\cos {\large{\pi \over 3}}+ i \, \sin {\large{\pi \over 3}} \right) \), em que \( i \) é a unidade imaginária, marque a alternativa que indica a potência \( z^4 \).

Read the comic strip.

Disponível em https://www.cimckingdom.com/trending/blog/2015/12/19/fuzz-chaplain-rocky. Acesso em 16 de dezembro de 2022. Vocabulary: Pvt. – short for private; Lt. – short for Lieutenant.

All the statements are correct with one exception. Now mark the only statement that is wrong according to the comic strip.