Uma fonte sonora de frequência f₀ é arremessada verticalmente para cima, com velocidade inicial v_0, de um ponto da superfície terrestre no qual a aceleração da gravidade é g.

Dados:

• aceleração da gravidade: g = 9,8 m/s² ; e

• velocidade inicial da fonte sonora: v₀ = 98 m/s.

Nota: despreze a resistência do ar e a variação da aceleração da gravidade com a altitude.

A frequência f percebida 10 segundos mais tarde por um observador estático situado no local do arremesso é tal que

Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano, gerando um triângulo isósceles, cujo ângulo desigual mede 30º . O cosseno do ângulo do plano do triângulo equilátero com o plano de projeção é:

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)

Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)

Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)

Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam c₁, c₂, c₃ e c₄ as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números c₁, c_2, c₃ e c₄ são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é:

Observação:

• considere o alfabeto com 26 letras.