Durante uma aula de Relatividade Restrita (RR), um professor apresenta o seguinte experimento mental: uma nave espacial possui comprimento próprio L₀ = 100 m, medido no referencial em que ela está em repouso. A nave passa por uma estação espacial com velocidade constante v = 0,80c, em movimento retilíneo ao longo de sua direção longitudinal.
Considere apenas efeitos previstos pela Relatividade Restrita, despreze quaisquer efeitos gravitacionais e assuma que as medições são realizadas corretamente em cada referencial.
Com base nessas informações, determine o comprimento da nave no referencial da estação espacial, considerando que a medição do comprimento é realizada simultaneamente nesse referencial.

Em uma aula de Relatividade Restrita (RR), um estudante comenta, como curiosidade, relatos de comparação entre relógios atômicos após um deles ter sido transportado e pergunta: “Se o movimento é relativo, por que o relógio transportado necessariamente marca menos tempo? Não poderia o relógio do laboratório ser considerado ‘o móvel’ no referencial do outro?”.
Para discutir essa dúvida apenas no âmbito da RR, considere o seguinte cenário idealizado: dois relógios idênticos A e B são sincronizados no mesmo ponto do espaço e no mesmo instante, definindo o evento E₀. O relógio A permanece em repouso no referencial inercial S. O relógio B realiza uma viagem composta por dois trechos de movimento retilíneo e uniforme, com velocidade escalar constante v(com 0 < v < c) em relação a S: um trecho de “ida” e outro de “volta”, retornando ao ponto de partida para comparação direta com A no evento E₁.
Assuma que:
• efeitos gravitacionais e influências ambientais são desprezíveis; • a passagem do trecho de ida para o de volta é tratada como mudança idealizada de referencial (ocorrendo em duração desprezível), sem introduzir efeitos adicionais além dos previstos pela RR.
Com base nesses pressupostos, assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de eletromecânica, um professor testa um freio magnético por indução para avaliar perdas e esforços mecânicos em um protótipo de atuador linear. O dispositivo consiste em um trilho condutor rígido, disposto na horizontal, formando um circuito fechado. Uma barra condutora móvel fecha o circuito e é puxada para a direita com velocidade constante v, mantendo contato elétrico com os trilhos, conforme ilustra a figura a seguir.

Figura – Diagrama ilustrativo do trilho condutor (resistência desprezível) com barra móvel de resistência R, deslocando-se com velocidade v em campo magnético uniforme \(\vec{B}\) entrando no plano (símbolo ⊗) 

A resistência elétrica da barra é R e a resistência do restante do trilho é desprezível. Um campo magnético uniforme \(\vec{B}\) entra no plano do desenho em toda a região do circuito (perpendicular ao plano). Despreze atritos mecânicos, efeitos de borda e variação de B.

Com base nessas informações, determine o módulo da força magnética de resistência indutiva (força que se opõe ao movimento) que atua sobre a barra e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de instrumentação, um grupo desenvolve um indutor toroidal para reduzir emissão de campo magnético no ambiente e melhorar a imunidade eletromagnética de um circuito de aquisição. O indutor é formado por um toroide (núcleo em forma de “rosca”) com N espiras uniformemente distribuídas, percorridas por uma corrente contínua i. O toroide tem raio interno a e raio externo b (com 0 < a < b). Considere o meio como vácuo (μ = μ₀) e despreze efeitos de borda.
Figura – Indutor toroidal. (a) Exemplo de toroide real com enrolamento condutor. (b) Diagrama esquemático em corte transversal, indicando o raio interno a, o raio externo b e a coordenada radial r.

Deseja-se determinar o módulo do campo magnético B(r) em função da distância r ao eixo do toroide, nas três regiões:
1. Região I: r < a (vazio no “buraco” do toroide); 2. Região II: a < r < b (dentro do enrolamento); 3. Região III: r > b (exterior ao toroide).
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta para B(r).

Em um laboratório de eletromagnetismo, dois fios retilíneos, muito longos e paralelos, separados por uma distância d, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i, porém em sentidos opostos. Sabe-se que a força magnética sobre um trecho retilíneo de fio pode ser calculada por:

\(\vec{F} = i\vec{L} \times \vec{B},\)

em que i é a corrente no fio analisado, \(\vec{L}\) é o vetor comprimento associado ao sentido da corrente e \(\vec{B}\) é o campo magnético existente na região ocupada pelo fio analisado.

Nessas condições, a interação entre os fios é

O circuito apresentado na figura a seguir foi montado por estudantes de um curso técnico em Eletrotécnica durante uma atividade prática de análise de circuitos em laboratório. O arranjo é composto por duas malhas acopladas por um resistor central R₄. As fontes utilizadas são ideais de tensão contínua e todos os resistores são considerados ôhmicos. Durante a atividade, os estudantes buscaram determinar o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄, a fim de validar experimentalmente os resultados obtidos pela aplicação das Leis de Kirchhoff.
Figura – Circuito elétrico com duas malhas acopladas por um resistor comum, contendo duas fontes ideais de tensão e resistores ôhmicos com valores indicados

Na malha da esquerda, há uma fonte V₁ = 6,00 V (terminal positivo no nó superior), um resistor R₁ = 3,00 Ω no ramo superior e um resistor R₂ = 3,00 Ω no ramo inferior.
Na malha da direita, há uma fonte V₂ = 4,00 V (terminal positivo no nó superior) e dois resistores R₃ = R₅ = 3,00 Ω (um no ramo superior e outro no ramo inferior). Os nós superiores e inferiores das duas malhas estão interligados por um resistor central R₄ = 1,00 Ω.
Despreze resistências internas das fontes.
Com base nessas informações, determine a corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄ e assinale a alternativa correta.

Em um módulo de temporização de um protótipo, um capacitor inicialmente descarregado é ligado a uma fonte ideal de tensão contínua por meio de um resistor, formando um circuito RC em série. No instante t = 0, a chave é fechada e o capacitor passa a carregar.
Dados:
• fonte: V = 12,0 V; • resistor: R = 6,0 kΩ; • capacitor: C = 100 μF; • capacitor inicialmente descarregado: VC (0) = 0 
Despreze resistências internas e fugas. Qual é, aproximadamente, a tensão no capacitor V_C no instante t = 0,60 s? (Use e^-1 ≈ 0,37 e 1 – e^-1 ≈ 0,63, se necessário.)

Durante a execução de um projeto de extensão acadêmica, uma equipe de professores do curso de Física foi convidada a prestar consultoria técnica para a modernização de um sistema de instrumentação industrial utilizado em uma pequena indústria da região. O objetivo do projeto é tornar o sistema mais seguro e didático, permitindo que estudantes utilizem o arranjo para fins de treinamento em medições elétricas e análise de circuitos. No sistema em estudo, uma fonte de tensão contínua de 12,0 V alimenta um módulo de sensores eletrônicos responsáveis pelo monitoramento de variáveis do processo industrial. Para proteger os sensores contra sobrecorrente e garantir operação dentro das especificações, a alimentação é feita por meio de um resistor limitador de corrente ligado em série com o módulo.

O circuito, mostrado na figura a seguir, possui a seguinte configuração:

• um resistor R_s = 6,0 Ω em série com o restante do circuito;
• após esse resistor, o circuito se divide em dois ramos em paralelo:
  • o ramo superior: dois resistores em série, R_{1 = 3,0} Ω e R₂ = 3,0 Ω;
  • o ramo inferior: um único resistor R₃ = 6,0 Ω.

Figura – Circuito elétrico alimentado por fonte contínua de 12,0 V, composto por um resistor de 6,0 Ω em série com um arranjo em paralelo formado por dois resistores de 3,0 Ω em série (ramo superior) e um resistor de 6,0 Ω (ramo inferior)

Considerando a fonte ideal e desprezando resistência interna, determine a diferença de potencial (ddp) estabelecida especificamente no resistor R₁ e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de Física Aplicada, considera-se um modelo simplificado de confinamento eletrostático formado por três microesferas idênticas, cada uma portando uma carga puntiforme de mesmo sinal e módulo q. As microesferas são fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L, no vácuo. As cargas são trazidas lentamente (processo quase estático) a partir do infinito e posicionadas uma a uma, de modo que a energia potencial elétrica do sistema é definida como zero quando as cargas estão infinitamente separadas. Despreze qualquer efeito gravitacional e assuma que o suporte isolante não altera o campo elétrico (não há polarização relevante).

Sabendo que \( k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}, \) assinale a alternativa que apresenta corretamente o trabalho mínimo W_ext realizado por um agente externo para montar o arranjo. 

Considere uma casca esférica condutora oca, inicialmente neutra, em equilíbrio eletrostático, apoiada sobre suporte isolante e situada no vácuo. Uma carga puntiforme positiva +Q é colocada no interior da cavidade, sem tocar o condutor e sem qualquer conexão elétrica com ele, de modo que a casca permaneça eletricamente isolada.
Após o sistema atingir o equilíbrio eletrostático, considere essa situação física e assinale a alternativa correta acerca das propriedades eletrostáticas do sistema.