A figura representa uma pista contendo um loop vertical de raio R, por onde uma partícula desliza sem atrito. Abandonada do repouso no ponto A, a partícula passa por B, na iminência de perder o contato com a pista, tendo nesse ponto aceleração igual a da gravidade. A altura do ponto A tem que ser maior do que a altura do ponto B em:

Um recipiente de paredes adiabáticas contém 1750ml de água a 40°C. Coloca-se nele um bloco de gelo, de massa igual a 250g a 0°C. Calcule a temperatura final do sistema. (Dados: calor latente de fusão da água 80cal/g e densidade da água 1g/cm³).

Para acertar um alvo a 50 metros de distância, um arqueiro puxa a corda do arco até que seja armazenada uma energia de 4 J no sistema arco-flecha. Essa energia é suficiente para que a flecha atinja o alvo, considerando que o ângulo de lançamento da flecha é o que maximiza o alcance e que o centro do alvo se encontra na mesma linha horizontal do ponto de partida da ponta da flecha. Considerando !$ g = 10 m/s^2 !$ e desprezando quaisquer forças dissipativas, a massa da flecha é:

As equações de Maxwell relacionam matematicamente o campo magnético !$ \vec{B} !$ e o campo elétrico !$ \vec{E} !$. Seja c a velocidade da luz. Seguem as equações de Maxwell em situações nas quais esses campos variam com o tempo, em uma região na qual não há cargas nem corrente elétrica:

!$ \vec{ ∇ } \cdot \vec{E}=0 !$

!$ \vec{ ∇ } \cdot \vec{B}=0 !$

!$ \vec{ ∇ } \times \vec{E}=-\large{∂ \vec{B} \over ∂ t} !$

!$ \vec{ ∇ } \times \vec{B}=\large{1 \over c^2} \large{∂ \vec{E} \over ∂ t} !$

Assinale a alternativa verdadeira:

Duas estrelas, cada uma de massa !$ M !$ e separadas por uma distância D, orbitam em torno do seu centro de massa. Um planetoide de massa m!$ \ll !$M move-se ao longo de um eixo perpendicular ao plano orbital das estrelas e a uma distância z!$ \ll !$D do centro de massa delas. Seja TP o período de pequenas oscilações do movimento harmônico simples do planetoide e TO o período orbital das estrelas, pode-se afirmar que a razão T_P/T_O é igual a:

Texto IV (poema Motivo, de Cecília Meireles) para a questão.

“Eu canto porque o instante existe

E a minha vida está completa

Não sou alegre nem sou triste:

Sou poeta.

Irmão das coisas fugidias,

não sinto gozo nem tormento.

Atravesso noites e dias

no vento.

Se desmorono ou se edifico,

se permaneço ou me desfaço,

— não sei, não sei. Não sei se fico

ou passo.

Sei que canto. E a canção é tudo.

Tem sangue eterno a asa ritmada.

E um dia sei que estarei mudo:

— mais nada.”