Na representação planialtimétrica, além da projeção do terreno no plano topográfico, é representada a altimetria. Nesta representação, o lugar geométrico de pontos de mesma cota representado no desenho é denominado de:

A representação gráfica de uma superfície pode ser realizada por mapas, cartas e plantas. Nos mapas e nas cartas se pode representar completamente a Terra ou grande parte dela. Nas plantas existem limitações da área representada.

A diferença entre estes dois tipos de representação é que, nos mapas, deve-se

Após finalizado o levantamento planimétrico, foi caracterizada uma poligonal fechada com 5 vértices. A tabela abaixo apresenta os valores de coordenada cartesiana para cada um dos vértices.

Tabela − Coordenadas da Poligonal Fechada

Existem métodos de cálculo da área de uma poligonal utilizando as coordenadas dos vértices. Para a poligonal fechada caracterizada na tabela acima a área, em m², equivale a

Uma piscina retangular foi construída com 8,5 metros de comprimento por 4 metros de largura. Para completar a piscina com água foram necessários 40800 litros de água.

Portanto, a profundidade média da piscina, em cm, é igual a

Para o acabamento de uma edificação de pequeno porte foi executada a pintura de um muro de alvenaria, com 8 m por 2,5 m.

Neste serviço foram aplicadas 2 demãos, tanto no lado interno quanto no lado externo. Sabendo que o consumo médio de tinta por demão foi de 0,40 litros/m², o volume total de tinta utilizado, em litros, foi igual a

No sistema de coordenadas cartesianas, a posição de um ponto é perfeitamente identificada mediante um par de números que indicam as distâncias de suas projeções em cada eixo (x ; y) até a origem do sistema. No sistema de coordenadas polares, utilizam-se também duas dimensões para posicionar um ponto no plano; porém, neste caso, uma delas é angular e a outra linear (\( \theta \); d). Sendo o ponto 1 caracterizado pelas coordenadas cartesianas (5\( \sqrt{3} \); y) e pelas coordenadas polares (30° ; d), os valores de y e d, sabendo que a origem do eixo cartesiano coincide com a origem do eixo polar, são:

A medição de ângulos nos levantamentos topográficos é fundamental. Alguns ângulos recebem denominação especial. O ângulo formado entre um alinhamento e a direção norte, sempre no sentido horário, é denominado

Na planimetria, uma poligonal constitui-se de uma série de alinhamentos consecutivos, dos quais a extensão e a direção são medidas no campo. As poligonais fechadas permitem a verificação das medidas angulares, uma vez que as condições de fechamento angular para essas poligonais são conhecidas.

Utilizando os conceitos de geometria, uma poligonal não possui erro de fechamento angular quando é verdadeira a igualdade:

O levantamento topográfico de um terreno foi executado e sua representação foi definida na escala de redução 1:1000. Um galpão com área quadrada foi representado no desenho. A área real do galpão, em m², sabendo que, no desenho, um lado do galpão foi representado por um segmento de 2,5 cm, é igual a