Se a distribuição condicional da amostra X, dado o valor da estatística T(X), não depender do parâmetro \( \theta \), então T(X) é uma estatística:

Sobre o índice de Paasche, assinale a opção INCORRETA.

Sejam as seguintes épocas: 2018, 2020 e 2024. Em 2018, o preço de um bem foi 20% menor do que o preço do mesmo bem em 2020 e, em 2024, 40% superior ao de 2020. Assinale a opção que apresenta o aumento de preço em 2024 com base em 2018.

Com relação aos erros nos índices, assinale a opção que NÃO apresenta um critério para avaliar a adequação das fórmulas dos números índices.

Com relação à amostragem, assinale a opção INCORRETA.

A função poder de um teste de hipótese com região de rejeição R é a função de \( \theta \) definida por:

Amostras de tamanho cinco são retiradas de uma linha de produção referente ao volume, em litros, de um determinado produto, em intervalos de tempo regulares. Para cada amostra, são calculados os valores das estatísticas \( \bar X \) e S. Após 50 amostras analisadas, obtiveram-se os dados abaixo.

\( \sum_{I=1}^{50}\overline{X}_i=1.000 \)

\( \sum_{I=1}^{50}S_i=94 \)

Considere, ainda, que os limites de especificação do produto foram estabelecidos a 18 \( \pm \) 6 litros. De acordo com os dados apresentados, assinale a opção que apresenta corretamente o valor aproximado do índice de capacidade do processo Cpk e sua classificação com respeito a sua capacidade.

Para um plano amostral AAS com reposição a variável f_l, O número de vezes em que a unidade i aparece na amostra segue uma distribuição binomial com parâmetros n e \( \dfrac{1}{N} \), denotados por f_l ~ b (n; \( \dfrac{1}{N} \)). Assinale a opção que apresenta corretamente a Var[f_i].