Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferilo a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser analisado de forma simplificada com o modelo abaixo.

Considerando que a densidade da água seja igual a 10³ kg/m³ e que a aceleração gravitacional seja de 10 m/s2, julgue o item a seguir, a respeito da flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada.

Se houver rompimento no flutuador I e a água começar a penetrar nele, então o ponto de aplicação do empuxo será deslocado no sentido do flutuador II.

Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferilo a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser analisado de forma simplificada com o modelo abaixo.

Considerando que a densidade da água seja igual a 10³ kg/m³ e que a aceleração gravitacional seja de 10 m/s2, julgue o item a seguir, a respeito da flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada.

Para que a estrutura flutue é necessário que seu centro de massa não esteja abaixo da linha d’água.

Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferilo a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser analisado de forma simplificada com o modelo abaixo.

Considerando que a densidade da água seja igual a 10³ kg/m³ e que a aceleração gravitacional seja de 10 m/s2, julgue o item a seguir, a respeito da flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada.

Quando a estrutura está em equilíbrio, o seu centro de massa encontra-se sobre a mesma linha vertical que passa pelo centro de massa da água deslocada pela parte submersa.

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

rP_j (t) = a_j sen(Tt + n_j) x + a_j cos(Tt + n_j) y + (bj + ct) z,

em que x, y e z são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e n_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue o seguinte item.

Se, em algum local de um fluido, o divergente \( \vec{\Delta}(v)0 \), então a sua densidade deve variar com o tempo nesse local.

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

rP_j (t) = a_j sen(Tt + n_j) x + a_j cos(Tt + n_j) y + (bj + ct) z,

em que x, y e z são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e n_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue o seguinte item.

O rotacional da velocidade de cada partícula j é nulo (\( \vec{\Delta} \times v_j = 0 \)) e, portanto, rP_j (t) descreve um escoamento irrotacional.

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

rP_j (t) = a_j sen(Tt + n_j) x + a_j cos(Tt + n_j) y + (bj + ct) z,

em que x, y e z são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e n_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue o seguinte item.

Como a distância entre duas partículas quaisquer do fluido é constante, conclui-se que a densidade do fluido é constante em todo o escoamento.

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

rP_j (t) = a_j sen(Tt + n_j) x + a_j cos(Tt + n_j) y + (bj + ct) z,

em que x, y e z são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e n_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue o seguinte item.

As partículas do fluido estão sujeitas a uma força paralela ao eixo z.

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula j seja descrita (em unidades do SI) pelo vetor:

rP_j (t) = a_j sen(Tt + n_j) x + a_j cos(Tt + n_j) y + (bj + ct) z,

em que x, y e z são vetores unitários que apontam nas direções dos eixos cartesianos x, y, z, respectivamente, a_j, b_j e n_j são constantes diferentes para cada partícula e c é uma constante que tem o mesmo valor para todas elas. Em relação ao movimento das partículas descritas por essa expressão e ao movimento de fluidos em geral, julgue o seguinte item.

O fluido escoa na direção do eixo z com vazão igual a cA m³/s, em que A é a área da seção transversal.

Perfuratrizes de impacto são comumente utilizadas na construção civil, para o estabelecimento de fundações de prédios e de casas, e na perfuração de poços artesianos e semi-artesianos. Elas consistem de uma torre usada para levantar um bloco M por um sistema de roldanas que, quando liberado, bate sobre uma estaca que perfura o solo. A perfuratriz está esquematizada na figura I abaixo. O sistema de polias que levanta o bloco M está detalhado na figura II.

Considerando que a torre tenha uma massa igual a 500 kg, que o bloco M tenha uma massa igual a 200 kg, que a aceleração gravitacional g seja igual a 10 m/s2 e que, ao sofrer cada impacto do bloco M, a estaca penetre 10 cm no solo, julgue o item seguinte.

Todo sistema de forças agindo sobre um corpo pode ser reduzido a uma única força atuando sobre o seu centro de massa, adicionado a um binário de forças em torno desse ponto, sendo que, em certos casos, tanto a força quanto o binário, ou ambos, podem ser iguais a zero.

Perfuratrizes de impacto são comumente utilizadas na construção civil, para o estabelecimento de fundações de prédios e de casas, e na perfuração de poços artesianos e semi-artesianos. Elas consistem de uma torre usada para levantar um bloco M por um sistema de roldanas que, quando liberado, bate sobre uma estaca que perfura o solo. A perfuratriz está esquematizada na figura I abaixo. O sistema de polias que levanta o bloco M está detalhado na figura II.

Considerando que a torre tenha uma massa igual a 500 kg, que o bloco M tenha uma massa igual a 200 kg, que a aceleração gravitacional g seja igual a 10 m/s2 e que, ao sofrer cada impacto do bloco M, a estaca penetre 10 cm no solo, julgue o item seguinte.

Ocentro de massa da estrutura da torre, desconsiderando os pesos das roldanas e do bloco suspenso, está localizado a pouco mais de 6 m acima do solo.