Considerando, no plano cartesiano xOy, o gráfico da função y = (x - 1)² para os valores de x tais que 0 !$ \le !$ x !$ \le !$ 1, julgue o seguinte item.

Considere-se o sólido que é obtido ao se girar de 360º, em torno do eixo Ox, a região compreendida entre o eixo Ox e o gráfico da função dada. Nesse caso, o volume desse sólido, em unidades de volume, é igual a !$ \dfrac{\pi}{5} !$

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

Maximize C^Tx
Sujeito a Ax !$ \le !$ B,

em que A é uma matriz de ordem m × n, x 0 Rⁿ, B é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C^T indica o vetor transposto do vetor C.

Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue o item a seguir.

Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.

A figura acima corresponde ao gráfico da função derivada — f': R → R — de uma função f : R → R, derivável em todos os pontos. No sistema de coordenadas xOy, o gráfico mostrado de f' é uma reta de inclinação positiva e passa pelo ponto de coordenadas (-2, 0). Considerando essas informações, e que f(0)=1, julgue o item que se segue.

O gráfico de f' pode ser descrito pela equação !$ \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{k}+1=0 !$, em que k é uma constante real negativa.

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades — C₁, C₂, e C₃. Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C₁ gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

Considere que x_i, y_i e z_i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C1, C2 e C3, respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C₁, então x₁ = 0, x₂ = 1, x₃ = 0 e x₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue o próximo item, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

O modelo tem 3 variáveis a serem determinadas.

A figura acima corresponde ao gráfico da função derivada — f': R → R — de uma função f : R → R, derivável em todos os pontos. No sistema de coordenadas xOy, o gráfico mostrado de f' é uma reta de inclinação positiva e passa pelo ponto de coordenadas (-2, 0). Considerando essas informações, e que f(0)=1, julgue o item que se segue.

O fato de a função f' ser crescente garante que f(x) > 0 para todo número real x.

Escassez de petróleo e escassez de água — problemas que vieram para ficar na agenda mundial. O Brasil é ator importante nessa pauta. Possui, como nenhum outro, condições para produzir energia de origem vegetal e está situado sobre o maior reservatório de água doce do mundo. Tamanhas benesses não estão isentas de perigo. O maior deles é a invasão de capitais estrangeiros. Em um mundo temeroso de ficar sedento dentro de umas quantas décadas, a cobiça por essas terras é grande e maior ainda o risco de que sejam poluídas pela expansão de uma cultura dependente de altas doses de agrotóxicos.

Na metade dos anos 50 do século XX, o Brasil cedeu ao capital estrangeiro o controle de sua indústria, mas a propriedade do solo permaneceu majoritariamente nas mãos do capital nacional. A transferência desse patrimônio aos estrangeiros terá conseqüências não apenas econômicas, mas desdobramentos sociais e políticos certamente gravíssimos do ponto de vista da soberania dos brasileiros sobre o seu território.

Plínio de Arruda Sampaio. Energia, água e soberania.
In: Istoé, 11/7/2007 p. 44 (com adaptações).

A partir do texto acima, julgue o item subseqüente.

Mantém-se a correção gramatical do período e atribui-se maior formalidade ao texto ao se empregar de os brasileiros em vez da expressão “dos brasileiros”.

Após os dois choques de preços do petróleo, problemas ligados ao desequilíbrio do balanço de pagamentos e à garantia do suprimento de energia levaram à formulação de uma política energética cujos objetivos centrais eram a conservação da energia, o aumento da produção nacional de petróleo e de eletricidade e a substituição de derivados de petróleo por fontes alternativas nacionais (energia hidrelétrica, biomassa, carvão mineral etc.). Os instrumentos utilizados foram a política de preços de energia, a política tecnológica e a política de incentivos e subsídios, além de medidas de restrição ao consumo através do estabelecimento de quotas às empresas do setor industrial.

Comissão interministerial para a preparação da conferência das Nações Unidas sobre
meio ambiente e desenvolvimento (CIMA). O desafio do desenvolvimento sustentável.
Secretaria de Imprensa. Presidência da República, dez. de 1991 (com adaptações).

Tomando por base a organização do texto acima, julgue o item subseqüente.

Depreende-se das idéias do texto que “os dois choques de preços do petróleo” provocaram preocupação com a escassez de energia.

O aumento do controle e do uso, por parte do homem, da energia contida nos combustíveis fósseis, abundantes e baratos, foi determinante para as transformações econômicas, sociais, tecnológicas — e infelizmente ambientais — que vêm ocorrendo desde a Revolução Industrial.

Dentre as conseqüências ambientais do processo de industrialização e do inerente e progressivo consumo de combustíveis fósseis — leia-se energia —, destaca-se o aumento da contaminação do ar por gases e material particulado provenientes justamente da queima desses combustíveis.

Cabe lembrar que o efeito estufa existe na Terra independentemente da ação do homem. É importante que este fenômeno não seja visto como um problema: sem o efeito estufa, o Sol não conseguiria aquecer a Terra o suficiente para que ela fosse habitável. Portanto o problema não é o efeito estufa, mas, sim, sua intensificação.

A mudança climática coloca em questão os padrões de produção e consumo hoje vigentes. Atualmente fala-se muito em descarbonizar a matriz energética mundial, isto é, em aumentar a participação das energias renováveis em detrimento de combustíveis fósseis. Isto seria uma condição necessária mas não suficiente para a atenuação da mudança do clima, que depende também de outras mudanças na infraestrutura, na tecnologia e na economia.

André Santos Pereira. Mudança climática e energias renováveis. (com adaptações).

Julgue o seguinte item, a respeito do texto acima.

Preservam-se a correção gramatical e a coerência textual ao se empregar “as transformações econômicas, sociais, tecnológicas — e infelizmente ambientais” no singular.

Após os dois choques de preços do petróleo, problemas ligados ao desequilíbrio do balanço de pagamentos e à garantia do suprimento de energia levaram à formulação de uma política energética cujos objetivos centrais eram a conservação da energia, o aumento da produção nacional de petróleo e de eletricidade e a substituição de derivados de petróleo por fontes alternativas nacionais (energia hidrelétrica, biomassa, carvão mineral etc.). Os instrumentos utilizados foram a política de preços de energia, a política tecnológica e a política de incentivos e subsídios, além de medidas de restrição ao consumo através do estabelecimento de quotas às empresas do setor industrial.

Comissão interministerial para a preparação da conferência das Nações Unidas sobre
meio ambiente e desenvolvimento (CIMA). O desafio do desenvolvimento sustentável.
Secretaria de Imprensa. Presidência da República, dez. de 1991 (com adaptações).

Tomando por base a organização do texto acima, julgue o item subseqüente.

O emprego do sinal de crase em “à garantia” e “à formulação” indica que são dois os complementos de “ligados”.

Após os dois choques de preços do petróleo, problemas ligados ao desequilíbrio do balanço de pagamentos e à garantia do suprimento de energia levaram à formulação de uma política energética cujos objetivos centrais eram a conservação da energia, o aumento da produção nacional de petróleo e de eletricidade e a substituição de derivados de petróleo por fontes alternativas nacionais (energia hidrelétrica, biomassa, carvão mineral etc.). Os instrumentos utilizados foram a política de preços de energia, a política tecnológica e a política de incentivos e subsídios, além de medidas de restrição ao consumo através do estabelecimento de quotas às empresas do setor industrial.

Comissão interministerial para a preparação da conferência das Nações Unidas sobre
meio ambiente e desenvolvimento (CIMA). O desafio do desenvolvimento sustentável.
Secretaria de Imprensa. Presidência da República, dez. de 1991 (com adaptações).

Tomando por base a organização do texto acima, julgue o item subseqüente.

Mantêm-se a correção gramatical e a mesma relação significativa entre “política energética” e “objetivos centrais” ao se substituir o pronome “cujos” por que os.