Uma sala de 20 alunos realizou uma prova de Matemática. A nota média da turma foi 6. Sabe-se que a média das cinco piores notas foi 3. Qual foi a média das notas do restante da turma?

As figuras representam uma mesma bicicleta com rodas circulares de raio de 24 cm que se desloca sobre uma reta tangente às rodas.

O ponto C representa o centro da roda e P um ponto fixo pertence a roda. Os pontos A e B pertencem a reta e a distância entre eles é de \( 22 \pi \) cm. Conforme a bicicleta anda, a roda dianteira toca o ponto A e depois o ponto B.

Sabendo que, ao passar pelo ponto A, o ângulo \( \widehat {ACP} \) é igual a 45º, qual será o ângulo \( \widehat {BCP} \) quando a roda dianteira passar pelo ponto B?

Será construído um teleférico para ligar uma praça ao topo de um morro. No esquema a seguir, a praça é representada pelo ponto A e o topo do morro pelo ponto C. O ponto B está situado a 10 metros de distância de C. O ponto D representa o pé do morro e está situado a uma distância de 920 metros de A. O cabo do teleférico é o segmento de reta que liga os pontos A e B. O perfil do morro é descrito pela parábola \( y = - \dfrac {x^2} {160} + 490 \).

Qual o comprimento do cabo do teleférico?

Na figura, o triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto no vértice B, possuindo área igual a 24 cm², e o quadrilátero DEFG é um retângulo de área igual a 12 cm².

Sabendo que AF = FB = x + 1 e BG = GC = x, a área hachurada é igual a

A figura a seguir representa o gráfico de uma reta.

A partir dos dados, pode-se afirmar que o valor da inclinação da reta é igual a

“A Amazônia surge como solução para o enfrentamento de crises que vão desde a mudança climática, desmatamento e poluição até a perda de ecossistemas. Com 75% da população vivendo em áreas urbanas na região, a missão de garantir um desenvolvimento com sustentabilidade se torna cada vez maior e surge a necessidade de promover ações estruturantes para uma transição econômica justa, considerando os efeitos da mudança do clima e a busca por soluções e estratégias para fortalecer a socio bioeconomia e as populações locais.”

(https://www.unep.org. Acesso em: 28.09.2023. Adaptado)

Considerando que a população da Amazônia é formada por 28 milhões de habitantes, é correto afirmar que, segundo a reportagem, a quantidade de habitantes desta região que vive em área urbana é de

A figura a seguir apresenta um retângulo de dimensões 8 cm × 10 cm e dois triângulos iguais cuja altura mede x cm.

Sabendo que a área da região hachurada é 64 cm², pode- se concluir que o valor de x, em cm, é igual a

Considere a sequência a1, a2, ... , an, ... dada por:

a₁ = 1,

a₂ = 2,

Se n ≥ 3, a_n = resto da divisão de n por 3.

Sabendo que a soma dos k primeiros termos da sequência é igual a 31, qual é o valor de k?

Considere o gráfico a seguir, que representa a parábola y = ax² + bx + c.

Qual é o valor de a + b + c?

O balancete do total de vendas de uma loja, em um determinado mês, está apresentado na tabela a seguir:

De acordo com os dados, ao analisar a quantidade de produtos vendidos e o valor total arrecadado com a venda de cada produto, pode-se afirmar que