O determinante da matriz é:

Na figura abaixo, três triângulos equiláteros estão montados sobre os lados de um triângulo retângulo. Sabe-se que as medidas dos lados do triângulo retângulo estão em progressão aritmética e que a área do triângulo equilátero apoiado no maior cateto mede 16√3 unidades de área. A altura do triângulo equilátero apoiado na hipotenusa, em unidades de comprimento, é:

Após corrigir as provas (que valiam, no máximo, 10 pontos cada) de uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental, o professor de Matemática informou que a média aritmética das notas dos alunos dessa turma foi igual a 7,5. Nessa turma, o número de meninas é igual ao quíntuplo do número de meninos.

Supondo que a média aritmética das notas dos meninos nessa prova foi igual a 6, qual a média aritmética das notas das meninas nessa prova?

Após corrigir as provas (que valiam, no máximo, 10 pontos cada) de uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental, o professor de Matemática informou que a média aritmética das notas dos alunos dessa turma foi igual a 7,5. Nessa turma, o número de meninas é igual ao quíntuplo do número de meninos.

Assinale a alternativa CORRETA:

Considere uma equação do 2º grau , cujos coeficientes são números racionais não-nulos e não-inteiros, na forma de frações irredutíveis de mesmo denominador k.
Calculando o discriminante dessa equação, encontramos uma fração de denominador k². Qual dos números abaixo é o único que pode ser o numerador de uma tal fração?

Considere os números




É CORRETO afirmar que:

Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo cuja área é de 60 unidades de área. Os pontos P, Q, R e S dividem a diagonal BD em cinco segmentos congruentes. A razão entre a área do triângulo APR e a área do paralelogramo, nesta ordem, é:

Considere as afirmações a seguir, em todas as quais i denota a unidade imaginária.

I- Para todo inteiro positivo n, o número (1 + i)ⁿ + (1 − i)ⁿ é irracional. II- O menor inteiro positivo n para o qual (1 + i)ⁿ é um número real é n = 8. III- Se π/4 rad é um argumento do número complexo z, então -π/2 rad é um argumento do número complexo -2023iz.

Assinale a alternativa CORRETA:

Num passeio de férias, Pitagorisvaldo visitou um monumento turístico muito alto localizado numa vasta planície. Após passar um tempo observando o monumento, sob certo ângulo de visão, a uma distância de 10 m de sua base, ele afastou-se mais 20 m do monumento e, ao fazer isso, o novo ângulo de visualização tornou-se exatamente metade do anterior. A medida do primeiro ângulo, em radianos, é: