Em uma circunferência de centro O e raio igual a 10 cm, foi traçada uma corda AB. Sabe-se que a distância do centro O à corda AB, medida pelo segmento perpendicular traçado do centro até a corda, é igual a 8 cm. Considerando as propriedades geométricas das cordas em uma circunferência e as relações métricas em triângulos retângulos, determine o comprimento da corda AB:

Considere a matriz:

\( A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & -1 & 2 \\ 1 & 4 & 5 \end{pmatrix} \)

Assinale a alternativa que indica corretamente qual é o valor do determinante de A:

Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta igual a 12 cm, de modo que tangencia todas as faces do sólido. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica corretamente qual é o volume da esfera inscrita:

Sabendo que o valor de f(x) não está definido para x = 2, mas que é possível estudar o comportamento da função quando xse aproxima desse ponto, determine o valor do limite:

\(\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2 - 4}{x - 2}\)

Com base nos conceitos de integração aplicada à resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, assinale a alternativa que apresenta a solução geral da equação dy / dx = 4x

Considerando a função f(x) = x ³ − 2x ² + 5, assinale a alternativa que indica corretamente o valor de f ' (2):

Uma comissão de 4 pessoas será formada a partir de um grupo composto por 6 engenheiros e 4 arquitetos. A escolha será feita aleatoriamente, sem reposição. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica corretamente qual é a probabilidade de a comissão formada conter exatamente 2 engenheiros e 2 arquitetos:

Uma Progressão Aritmética (PA) possui primeiro termo igual a 7 e razão igual a 4. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica corretamente o décimo termo dessa sequência:

A equação x ² + y ² − 4x + 6y − 12 = 0 representa uma circunferência cujo raio é corretamente igual a:

Considere os vetores u = (1, 2, −1) e v = (3, −1, 2). Assinale a alternativa que indica corretamente o produto escalar u ⋅ v :