As amigas Cecília e Carla cursam Matemática e gostam de estudar juntas. A probabilidade de elas estudarem Cálculo é de 80%, e a de estudarem Álgebra Linear é de 60%. Se a probabilidade de elas estudarem Cálculo ou Álgebra Linear é de 90%, qual é a probabilidade de estudarem Cálculo e Álgebra Linear ao mesmo tempo?

Em uma festa, são servidos apenas vinho e cerveja. Sabendo que 3.000 pessoas participaram da festa, que 1.700 beberam vinho, que 1.500 beberam cerveja e que 300 não beberam nenhum tipo de bebida, quantas pessoas beberam vinho e cerveja?

João é filho de um professor de Matemática. No aniversário de João, seu pai presenteou-lhe com uma quantidade de “x reais”, a qual foi representada pela soma das parcelas  para  , isto é,

É CORRETO afirmar que João recebeu de presente:

Sabe-se que os termos de ordem ímpar da sequência a seguir formam uma progressão aritmética (PA), enquanto os de ordem par formam uma progressão geométrica (PG).

Se a soma S = S₁ + S₂, em que S  é a soma dos 100 primeiros termos de ordem ímpar e S₂ é a soma dos infinitos termos de ordem par, então é CORRETO afirmar que S  é igual a:

Em um condomínio, deseja-se colocar ladrilhos em uma área de lazer em formato retangular com perímetro igual a 36m e área máxima. Se 1m² de ladrilhos custa R$ m m 45,00, quanto será gasto para colocar ladrilhos na área de lazer?

Na Conferência Mundial sobre os docentes da Unesco, realizada entre 27 e 29 de agosto de 2025, em Santiago do Chile, ganhou amplo apoio internacional a proposta de reconhecer a Relação Professor-Aluno como Património da Humanidade, especialmente num contexto em que se questiona a substituição dos professores pela inteligência artificial.

Sobre os aspectos cognoscitivos e socioemocionais da relação citada anteriormente, analise as assertivas a seguir à luz dos conhecimentos de didática apresentados por Libâneo.
Fonte: Libâneo, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

I- Ao refletir sobre os aspectos cognoscitivos, é fundamental compreender que o trabalho docente nunca é unidirecional, pois as respostas e opiniões dos estudantes revelam como eles reagem à atuação do professor e às dificuldades que encontram na assimilação dos conhecimentos.
II- Para alcançar satisfatoriamente uma boa relação no aspecto cognoscitivo, é necessário considerar fatores como a adequação da linguagem, o conhecimento do nível de aprendizagem dos estudantes, a utilização de um plano de aula com objetivos claros, bem como a explicitação do que se espera dos estudantes quanto à assimilação dos conteúdos.
III- Os aspectos socioemocionais dizem respeito tanto aos vínculos afetivos estabelecidos entre professor e estudantes quanto às normas e exigências objetivas que orientam a conduta discente em sala de aula. IV- No âmbito dos aspectos socioemocionais, insere-se a discussão sobre a autoridade profissional, moral e técnica do professor. Esta última se manifesta na dedicação profissional, na sensibilidade e no senso de justiça do professor.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Considere a tabela a seguir.



Fonte: LIBÂNEO, J.C. Democratização da escola pública: a pedagogia crítico-social dos conteúdos. 28. Ed. São Paulo: Edições Loyola, 2014.

A partir desse contexto, à luz das tendências pedagógicas conforme discutido por Libâneo (2014), é CORRETO afirmar que as três tendências pedagógicas apresentadas na tabela correspondem, respectivamente, às:

“A atividade de ensinar é, comumente, compreendida como a transmissão de conteúdos aos alunos, centrada na realização de exercícios repetitivos, na memorização de definições e fórmulas e na reprodução do que consta no livro didático. Nesse modelo, o professor “passa” a matéria, enquanto os alunos escutam, respondem a questionamentos voltados à repetição dos conteúdos, realizam exercícios em sala ou tarefas de casa e decoram os conhecimentos para as avaliações.”.

Fonte: Libâneo, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

O trecho apresentado, retirado da obra de Libâneo (1994), descreve um modelo de ensino recorrente nos contextos escolares. A partir desse contexto, analise as assertivas a seguir acerca das principais limitações pedagógicas e didáticas desse modelo de ensino.

I- Subestima-se a atividade mental dos estudantes privando-os de desenvolverem suas potencialidades cognitivas, suas capacidades e habilidades, de forma a ganharem independência de pensamento.
II- É dada excessiva importância à matéria que está no livro didático, sem preocupação de torná-la mais significativa para os estudantes. Como se a aprendizagem dependesse de vencer o conteúdo do livro.
III- O trabalho docente fica restrito à prática social, isto é, a realidade social, política, econômica, cultural da qual tanto o professor como os alunos são parte integrante.
IV- O ensino preocupa-se em verificar se os alunos estão preparados para enfrentar a matéria nova e, muitas vezes, acaba se esvaziando na tentativa de identificar as dificuldades individuais dos estudantes na compreensão do conteúdo.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Uma professora recém-formada queria integrar em sua sala de aula a aprendizagem de conteúdos procedimentais. Diante de sua pouca experiência com esse assunto, decidiu perguntar a uma inteligência artificial generativa quais as implicações para a aprendizagem de procedimentos. As respostas seguem no quadro abaixo. 

As implicações metodológicas para a aprendizagem de um procedimento dizem respeito, principalmente, à forma como o ensino é organizado para que o estudante aprenda a fazer, e não apenas a saber sobre algo. Entre as principais implicações, destacam-se:

I- A realização das ações ou passos que compõem os procedimentos constitui uma condição indispensável à aprendizagem de conteúdos procedimentais. Logo, devem ser evitadas estratégias metodológicas que tenham por base somente a memorização dos procedimentos.
II- A exercitação múltipla é o elemento imprescindível para o domínio do procedimento. Assim, é suficiente que os múltiplos passos ou ações de um procedimento sejam realizados uma única vez para que ele seja aprendido.
III- A reflexão sobre a própria atividade permite que se tome consciência da atuação. Não basta repetir um procedimento de forma mecânica. Para aprimorá-lo, é necessário ser capaz de refletir sobre a maneira de realizá-lo e sobre quais são as condições ideais de seu uso.
IV- A aplicação em contextos diferenciados se baseia no fato de que aquilo que aprendemos se torna mais útil à medida que pode ser utilizado em diversas situações.

A partir desse contexto, à luz da tipologia dos conteúdos utilizada por Zabala, é CORRETO o que se afirma apenas nas implicações:

Ao investigar como diferentes teorias da aprendizagem influenciam a prática pedagógica de professores da Educação Básica, um pesquisador adotou teorias da aprendizagem distintas para elaborar três blocos de questões, que serão aplicados em entrevistas com professores de diferentes perfis profissionais.

Bloco 1
1. Como as ideias de Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP) influenciam sua prática pedagógica, especialmente na hora de identificar e atender às necessidades individuais discentes?
2. Pensando na importância da interação social e da linguagem para o desenvolvimento cognitivo, como você costuma promover essas interações em sua sala de aula para favorecer a aprendizagem discente?

Bloco 2
3. Como a teoria dos estágios do desenvolvimento cognitivo influencia a maneira como você percebe o processo de aprendizagem discente em diferentes faixas etárias?
4. De que maneira você percebe o desenvolvimento da noção de conservação nos discentes durante as atividades em sala de aula?

Bloco 3
5. De que maneira você trabalha a ideia de educação como prática da liberdade com seus alunos e alunas?
6. Como a sua prática pedagógica busca superar a educação bancária e promover uma educação problematizadora e libertadora?

Considerando o contexto, à luz das teorias da aprendizagem, marque a alternativa CORRETA.