Na figura abaixo, dois triângulos equiláteros ABC e DEF estão inscritos em um círculo de raio 1. Sabendo que os vértices A e D são diametralmente opostos, o valor da área sombreada é:

Jean Piaget, Lev Vygotsky e Henry Wallon, trouxeram significativas contribuições para o processo educativo. Sobretudo, porque estudaram o desenvolvimento humano sob diferentes perspectivas. Correlacione as ideias elencadas abaixo com seus respectivos autores:

( 1 ) Jean Piaget

( 2 ) Lev Vygotsky

( 3 ) Henry Wallon

( ) Fundamentou suas ideias em quatro elementos básicos que se comunicam o tempo todo: a afetividade, o movimento, a inteligência e a formação do eu como pessoa. As emoções são preponderantes nas suas propostas.

( ) Para explicar o desenvolvimento intelectual, partiu da ideia que os atos biológicos são atos de adaptação ao meio físico e organizações do meio ambiente, sempre procurando manter um equilíbrio. Para o autor, a atividade intelectual não pode ser separada do funcionamento "total" do organismo.

( ) Concebe o desenvolvimento humano a partir das relações sociais que a pessoa estabelece no decorrer da vida. Nesse referencial, o processo de ensino-aprendizagem também se constitui dentro de interações que vão se dando nos diversos contextos sociais.

Agora, marque a opção que apresenta, de cima para baixo, a ordem CORRETA das proposições:

O Decreto Federal 5.154/2004 trata especificamente sobre a Educação Profissional e em seu Art. 2º, declara que deverão ser observadas as seguintes premissas:

De quantas maneiras podemos pintar o interior dos quatro círculos na figura abaixo, utilizando-se 3 cores de modo que cada círculo receba uma cor e que círculos ligados por um segmento recebam cores diferentes?

Calculando o valor da expressão !$ \left(4+ \sqrt {\dfrac{9}{2} (0,333...) - 1,25}\right)^{-1/2} !$ 2 , onde 0,333... representa uma dízima periódica, obtemos o número:

Uma pessoa possui uma piscina em sua casa cuja profundidade é igual a 1,50 metros em toda a sua extensão. O formato da piscina, vista de cima, é igual ao da figura abaixo. Os pontos !$ A !$, !$ B !$, !$ C !$,!$ D !$ determinam um retângulo com 2 metros de largura e 7 metros de comprimento, e o restante forma um setor circular de centro em !$ C !$ e raio !$ \overline {CB} !$. Sabe-se que 4 vezes por mês, o dono da casa troca toda a água da piscina e, em sua cidade, o custo de 1000 litros de água, o que corresponde a 1 metro cúbico de água, é igual a 2,00 reais.

Assinale a opção que contém a quantia aproximada mais próxima do valor que tal pessoa gasta por mês com o abastecimento de água para a piscina.

Para realizar uma obra de melhoria da área de lazer de um condomínio, o sindico do mesmo conseguiu arrecadar 200 reais de cada um dos 126 moradores. Sabe-se que 30% do total do valor será utilizado para a pintura do muro do prédio. E do valor restante, um terço será usado para reformar a quadra poliesportiva e o restante para reformar o salão de festas. Qual a quantia que será gasta para reformar o salão de festas?

Na figura abaixo os triângulos !$ ABE !$ e !$ BED !$ são retângulos nos vértices !$ B !$ e !$ E !$, respectivamente. O comprimento do segmento !$ \overline {CF} !$ vale:

Na figura abaixo temos um octógono regular !$ ABCDEFGH !$. A medida do ângulo !$ C\widehat{A}D !$ é igual a:

Sabendo que a sequência !$ a_1 !$ , !$ a_2 !$, … , !$ a_n !$ é uma progressão geométrica cuja razão é igual a 8, pode-se dizer corretamente que a sequência !$ \log_2 !$ !$ a_1 !$ , !$ \log_2 !$ !$ a_2 !$, … , !$ \log_2 !$ !$ a_n !$ é uma progressão aritmética cuja razão é igual a: