O valor de m para o qual as raízes da equação x³ – 6x² + mx + 64 = 0 formam uma progressão geométrica é igual a

A bissetriz do ângulo reto do triângulo retângulo XYZ intercepta o lado YZ do triângulo no ponto U. Além disso, a reta que passa pelo ponto U e é perpendicular a XU intercepta o lado XZ do triângulo em seu ponto médio. Se a medida do segmento XU é igual a 1 cm, então, pode-se afirmar corretamente, que a medida, em cm, do lado XZ do triângulo é igual a

Se S é a soma das raízes da equação senx.tgx – cosx = 0 que estão no intervalo fechado [0, 2 \( \pi \)], então, \( \dfrac {\text{S}} {\pi} \) é igual a

Se f : R \( \rightarrow \) R é a função definida por f(x) = log₃ x, então, o valor de f(f(27³)) é

(log_a z = logaritmo de z na base a)

Uma progressão aritmética crescente de números inteiros positivos tem 10 termos e a soma de seus termos é igual a 300. Se o valor do primeiro termo é a metade do valor da razão da progressão, então, a soma dos três últimos termos desta progressão é igual a

Se \( \alpha \) e \( \beta \) são os ângulos agudos de um triângulo retângulo, então, o valor numérico da expressão trigonométrica sen \( \alpha \).cos \( \beta \) + sen \( \beta \).cos \( \alpha \) é igual a

Se as raízes do polinômio P(x) com coeficientes reais, do quarto grau, são 1, –1, 2, –2 e se P(0) = 8, então, o resto da divisão de P(x) por x – 3 é igual a

Uma circunferência cujo comprimento é igual a (6\( \pi \)) cm está circunscrita em um quadrado. A medida da área limitada pelo quadrado, em cm², é igual a

Se x = (0,25)\( ^{1 \over 2} \) e y = (0,027)\( ^{1 \over 3} \), então, o valor numérico da expressão \( \dfrac {\text{x.y}} {\text{x} + \text{y}} \) é

Se x, y e z são, respectivamente, as quantidades dos divisores positivos dos números 32, 81 e 121, então, o produto x.y.z é igual a