Em uma atividade de modelagem probabilística, uma urna contém 6 fichas azuis, 3 verdes e 1 vermelha, todas com a mesma chance de serem retiradas.
Duas fichas serão selecionadas sucessivamente, sem reposição, e a ordem das retiradas não será considerada. O evento de interesse ocorre quando as duas fichas selecionadas apresentam a mesma cor.
Com base no espaço amostral formado pelos pares possíveis, qual é a probabilidade de ocorrência desse evento?

Tecnologias digitais, heterogeneidade das turmas e diferentes níveis de aprendizagem ampliam os desafios do ensino de Matemática. O enfrentamento dessas questões requer decisões que articulem recursos disponíveis, objetivos curriculares e evidências produzidas pelos estudantes. Qual atuação docente apresenta maior consistência pedagógica nesse contexto?

Uma universidade dispõe de 10 pesquisadores habilitados para integrar uma comissão responsável pela avaliação de projetos científicos.
A comissão será formada por exatamente 4 pesquisadores, todos com a mesma função durante o processo de avaliação.
Como a ordem de escolha dos integrantes não diferencia uma comissão de outra, aplica-se o conceito de combinação simples.
Com base nessa situação, analise as conclusões apresentadas.
I.O número de comissões possíveis é C(10,4) = 210.
II.A escolha de 3 pesquisadores produziria C(10,3) = 120 grupos.
III.Se a ordem fosse relevante, seriam possíveis apenas 210 agrupamentos.
IV.A combinação C(10,6) também resulta em 210 possibilidades.
Está correto o que se afirma em:

"A gestão democrática da escola pública é um processo que requer a participação dos diferentes segmentos da comunidade escolar." A colaboração pressupõe compartilhamento de responsabilidades sem eliminar as atribuições próprias de cada participante. Nesse contexto, relações colaborativas são fortalecidas por _______________, _______________ e _______________.
Identifique a alternativa que completa corretamente as lacunas acima.

Na primeira etapa de uma pesquisa experimental, 6 equipamentos idênticos conseguem processar 1.440 amostras em 8 horas de funcionamento contínuo, mas em uma nova etapa, o laboratório deverá processar 3.600 amostras utilizando 10 equipamentos de mesma capacidade.
Considerando que a produtividade individual dos equipamentos permanecerá constante durante todo o procedimento, em quantas horas o processamento será concluído?

No contexto educacional, uma mesma atividade pode representar um exercício para determinados estudantes e um problema para outros, conforme seus conhecimentos e experiências. Essa distinção influencia a organização das práticas de ensino e as formas de participação do estudante na construção da aprendizagem. Qual estratégia pedagógica favorece o desenvolvimento do pensamento crítico e da capacidade de resolver problemas?

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional estabelece atribuições docentes que abrangem dimensões pedagógicas, institucionais e de integração social. Tais responsabilidades vinculam o trabalho do professor ao planejamento escolar, à aprendizagem dos estudantes e à relação da instituição com seu entorno. De acordo com o art. 13 da LDB, constitui uma das incumbências dos docentes:

Uma instituição adquiriu 30 licenças de dois tipos para ampliar os recursos de um laboratório, pagando R$ 2.400,00 pela compra. Cada licença do tipo básico custou R$ 60,00, enquanto cada licença do tipo avançado custou R$ 100,00.
Considerando x a quantidade de licenças básicas e y a quantidade de licenças avançadas, quantas licenças do tipo avançado foram adquiridas?

Um laboratório utiliza um recipiente em formato de cone reto, com raio interno de 6 cm e altura de 12 cm, para armazenar pequenas amostras.
A equipe deseja verificar seu volume e comparar como alterações no raio ou na altura afetariam sua capacidade.
Para todos os cálculos, considere π = 3,14 e desconsidere a espessura do recipiente. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(   ) O volume original corresponde a 452,16 cm³.
(   ) Com altura de 24 cm, o volume seria 904,32 cm³.
(   ) Com raio de 12 cm, o volume seria 904,32 cm³.
(   ) Com raio de 3 cm, o volume seria 113,04 cm³. 
A sequência correta, de cima para baixo, é:

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) organiza as aprendizagens de Matemática articulando competências específicas, unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades. Essa estrutura demanda planejamento que considere tanto os conhecimentos matemáticos quanto os processos mobilizados na aprendizagem. Qual prática docente apresenta maior coerência com a organização curricular da BNCC em Matemática?