Determinada nave espacial, de massa m, estava em órbita estável ao redor de um planeta, de massa M e raio superficial R, a uma distância igual ao triplo de seu raio superficial, quando foi acionada para retornar à superfície dele, onde pousou suavemente praticamente em repouso. O trabalho realizado pela resultante das forças atuantes sobre a nave nesse deslocamento deve ser dado por

Era a disputa em pênaltis valendo a classificação para a fase seguinte da competição. O atacante de uma das equipes, ao chutar a bola, errou de maneira a mandá-la para um torcedor sentado no décimo lance de arquibancada atrás do gol. Estima-se que a velocidade inicial da bola formou um ângulo de 45⁰ com o solo. A distância entre a marca do pênalti e o centro do gol é de 9,50 m. Cada lance de arquibancada compreende um degrau de 45 cm de altura por 60 cm de profundidade, sendo que o primeiro lance estava no nível do gramado do jogo e afastado 6,5 m da trave. A aceleração da gravidade local deve ser considerada com o valor 10 m/s² e, devido a violência com que o chute foi desferido, a interferência do ar pode ser desprezada. Adota-se sen45º = cos45º = 0,7.

A velocidade v, em km/s, com que o chute foi desferido foi mais próxima de

Um carro, de 500 kg de massa, deslocava-se pelo trecho circular de uma trajetória horizontal, de 100 m de raio, e sua velocidade obedecia a função v = 4t³ – 3t² + 2 (SI). Sabe-se que no instante t = 0 o móvel ocupou a origem das posições sobre essa trajetória.

A intensidade de cada componente, tangencial e normal, da força resultante sobre esse carro, no instante t = 2,0 s, valeu, em N, respectivamente,

A velocidade escalar média desenvolvida por esse móvel entre os instantes t = 1 s e t = 2 s, em m/s, foi de

Na segunda metade do século XVII, Isaac Newton passou a investigar o comportamento da luz solar. É atribuído a ele o experimento de, num aposento escuro, fazer passar um estreito feixe de luz que, depois de atravessar um prisma, dispersou-se em um feixe multicolorido indo projetar-se sobre um anteparo. Isso foi fundamental para Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen, mais tarde, explicarem e descreverem precisamente os espectros de linhas de emissão e de absorção das radiações emitidas ou absorvidas pela matéria. Assim,

A figura ilustra um sistema mecânico de dois corpos A e B, sendo que o corpo A desliza subindo o plano inclinado de um ângulo !$ \theta !$ com a horizontal, puxado pelo corpo B que desce verticalmente. O fio que os liga é ideal, bem como a roldana que o deflete, não apresenta qualquer atrito. O plano inclinado é rugoso apresentando um coeficiente de atrito de escorregamento !$ \mu !$. Próximo ao corpo B há um dinamômetro ideal de mola elástica de constante K. Os corpos se movimentam com velocidade constante. A aceleração da gravidade local é g.

Nas condições expostas, a elongação x da mola do dinamômetro deve ser dada por

No laboratório de Ciências, o professor fez a seguinte demonstração: encheu um recipiente com água e colocou uma lâmina de chumbo de 1 mm de espessura e 30 cm de lado sobre a água. A lâmina de chumbo flutuou. Então, o professor amassou a lâmina de chumbo, transformando-a em uma pequena bolinha. Colocou-a sobre água e ela afundou. O professor, então, escreveu cinco frases na lousa e pediu aos alunos para discutirem e escolherem aquela com afirmações precisas sobre a demonstração. Os alunos escolheram, corretamente, as afirmações contidas em:

Uma atividade interessante para trabalhar os conceitos relacionados ao movimento dos corpos é a utilização de um carrinho movido ao ar expelido por um balão de gás, como mostrado na ilustração a seguir.

(https://roboticacriativa.blogspot.com/2018/12/carrinho-movido-balao.html)

Acompanhando o movimento do carrinho, de preferência em linha reta, verifica-se que, mesmo após a bexiga esvaziar, o carrinho continua em movimento durante um certo tempo, até que a ação de uma força contrária acaba por freá-lo.

A situação descrita no texto está relacionada corretamente ao seguinte conceito de Física:

A fim de entender o movimento planetário, , renomado físico, se fundamentou no modelo heliocêntrico de para basear seus estudos. Analisando, então, o movimento dos planetas, ele apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas, que ficou conhecida como .

As lacunas devem ser preenchidas, correta e respectivamente, por

Para tratar do assunto ciclo da água, um professor distribuiu para os grupos da classe dois copos de vidro, e colocou em um deles água da torneira e em outro água gelada. Pediu, então, para os alunos observarem cada um dos copos. Os alunos verificaram que somente na parte externa do copo que continha água gelada houve a formação de gotas de água. Essa observação permitiu ao professor iniciar uma discussão sobre a etapa do ciclo da água em que as gotas formadas no copo com água gelada representam o processo de