Considere a função real de variável real definida por:

\( h(x) = \sqrt{x - 7} \)

Assinale corretamente o domínio da função apresentada no conjunto dos números reais.

Seja g: ℝ → ℝ uma função definida por:

g(x) = x² + 3

Assinale corretamente o conjunto imagem desta função, isto é, todos os valores possíveis que g(x) pode assumir:

Considere a função real de variável real definida por:

\( f(x) = \dfrac{5}{x - 4} \)

Para que a função seja bem definida no conjunto dos números reais, o seu domínio deve excluir qual valor de x?

Considere o sistema de equações lineares nas variáveis x e y:

\( \begin{cases} 2x + ky = 8 \\ 4x + 10y = 16 \end{cases} \)

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor do parâmetro real k que admite infinitas soluções para o sistema em questão (isto é, um sistema possível e indeterminado).

Em uma linha de montagem, dois modelos de processadores, P₁ e P₂ , são submetidos a testes de estresse térmico.

• O tempo total gasto para testar 3 unidades de P₁ e 5 unidades de P₂ é de 110 minutos.
• Em um segundo lote, o tempo gasto para testar 4 unidades de P₁ e 2 unidades de P₂ é de 72 minutos.

Considerando que o tempo de teste para cada modelo é constante, determine a DIFERENÇA POSITIVA entre o tempo de teste de uma unidade de P₂ e uma unidade de P₁ .

Sejam α e b dois números reais positivos tais que: (α² + b² = 58) e (αb = 21)
com a condição adicional de que α > b > 0.

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão: 

\( X = \dfrac{a^2 - b^2}{a - b} + (a - b)^2. \)

Considere a expressão algébrica racional definida por:

\(E(x) = \dfrac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9} \cdot \dfrac{x - 3}{x + 3}\)

Para todos os valores de x tais que x ≠ 3 e x ≠ −3, assinale corretamente a alternativa que apresenta a forma mais simples e equivalente da expressão E(x).

Um reservatório industrial em formato de paralelepípedo reto-retângulo possui dimensões internas de 2,5 m, 1,2 m e 80 cm. Esse reservatório encontra-se preenchido com 75% de sua capacidade total.
Deseja-se transferir todo o líquido contido para recipientes menores, cada um com capacidade de 450 ml.
Nessas condições, assinale corretamente o número mínimo de recipientes necessários para armazenar todo o líquido transferido.

Um processo de usinagem de alta precisão possui um ciclo composto por três etapas automatizadas independentes.

• A primeira etapa dura 1 h 42 min 30 s.
• A segunda etapa dura 58 min 12 s.
• A terceira etapa dura 1 h 25 min 30 s.

Um engenheiro de produção precisa calcular o tempo médio de execução de um único ciclo completo, para fins de balanceamento da linha de produção.
Assinale a alternativa que apresenta o tempo médio para a realização de um ciclo completo desse processo.

Um investidor institucional aplicou um capital inicial C em um título de renda fixa que remunera à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização mensal.
Se o investidor optar por resgatar o montante total exatamente após 2 meses de aplicação, sem considerar incidência de impostos ou taxas, pode-se afirmar que a expressão que define o montante final M e a taxa efetiva correspondente ao período de dois meses, são respectivamente: