Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.

Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.

I- Ahipérbole possui equações das assíntotas igual a y=\( ± \) x.

II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for \( \sqrt{2} \) , então a hipérbole possui excentricidade e= \( \dfrac{\sqrt{2}}{2}. \)

III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.

É CORRETO o que se afirma em:

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.

Sabe-se que:

1. 2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;
2. 1/4 dos sapatos são pretos, 1/4 são marrons e o restante são creme.

É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de:

Levando em consideração a seguinte situação:

Uma pessoa deseja decorar uma parede retangular de sua sala com quadros. A parede possui 4,20 m de largura e 2,40 m de altura.

Serão utilizados dois tipos de quadros:

1. Quadro A: 60 cm de largura e 40 cm de altura;
2. Quadro B: 45 cm de largura e 30 cm de altura.

Por razões estéticas, deve haver um espaçamento horizontal de 5 cm entre quadros consecutivos da mesma fileira, e cada fileira deve conter apenas um tipo de quadro. Se uma fileira for do tipo A, então a próxima fileira deve ser do tipo B e vice-versa.

Sabendo que os quadros devem ser organizados em fileiras horizontais, sem sobreposição e sem ultrapassar as dimensões da parede, assinale a alternativa que traz CORRETAMENTE a quantidade máxima de quadros que podem ser pendurados na parede.

Uma pessoa deseja investir seu dinheiro e está em dúvida entre duas aplicações financeiras. Observe:

1. Aplicação A: rende 115% do CDI, mas há cobrança de 22% de imposto de renda sobre o rendimento.
2. Aplicação B: rende 98% do CDI e não há cobrança de imposto de renda.

Considerando que o CDI seja de 10% ao ano, a partir das premissas anteriores, é CORRETO afirmar que:

Dois amigos em uma conversa propõem a venda de uma moto da seguinte forma: ·

1. A moto deve ser paga em 20 prestações, em dias consecutivos;
2. No primeiro dia, paga-se 1 centavo de real;
3. No dia seguinte, o valor pago dobra em relação ao dia anterior.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor total recebido pela venda da moto foi de:

Considere a definição e propriedades de logaritmo para a seguinte expressão:

M= e \( \left(in\left(-in\left(\dfrac{1}{in\ e^e}\right)\right)\right) \)

Na expressão acima, considere ln para logaritmo natural (base e). Sobre o valor de M é CORRETO afirmar que:

Uma professora dos Anos Finais do Ensino Fundamental, ao comentar sobre sua prática em sala de aula, relatou: “Olha, na minha sala, eu sempre procuro trazer atividades diferentes para eles fazerem. Não fico só na explicação, não, porque acho cansativo, para mim e para eles. Peço que façam observações do que está acontecendo, anotem informações, organizem dados, comparem resultados e conversem sobre o que perceberam. Eles levantam hipóteses, testam suas ideias e depois compartilham o que descobriram, seja com a turma ou nos eventos da escola. Eu percebo que, desse jeito, eles participam mais, despertam a curiosidade e conseguem entender melhor o conteúdo”.

Considerando o contexto, à luz da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e dos pressupostos da perspectiva construtivista de ensino e aprendizagem apresentados por Zabala (1998), analise as assertivas a seguir

Fonte: ZABALA, A. A prática educativa:como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

I- A prática relatada pela professora está alinhada a uma das Competências Gerais da BNCC, ao incorporar, em sala de aula, a abordagem própria das Ciências como estratégia estruturante do processo de ensino e aprendizagem.

II- A utilização de uma multiplicidade de estratégias de ensino, conforme relatado pela professora, é fundamental para o processo de ensino e aprendizagem, pois reconhece que os estudantes não aprendem da mesma maneira nem no mesmo ritmo e, portanto, não respondem igualmente às mesmas atividades.

III- Embora seja importante desenvolver diferentes atividades para oferecer aos estudantes condições favoráveis de aprendizagem, a avaliação deve considerar apenas o nível de compreensão que demonstram sobre o conteúdo, desconsiderando os esforços realizados.

É CORRETO o que se afirma em:

Sempre que era questionado por seus estudantes sobre aspectos do conteúdo ministrado em sala de aula, sobretudo quando buscavam relacioná-lo às próprias vivências, levantar dúvidas oriundas de suas experiências de vida ou confrontar o tema com seus entendimentos prévios, um professor tinha o hábito de responder: “Não vamos entrar no mérito da questão, porque não faz parte do nosso estudo”; “Isso não pertence a este assunto, veremos depois”; “Vocês pesquisam isso no celular depois”; ou ainda: “Não vamos entrar no mérito da questão agora. Vocês estudarão isso mais adiante”.

Considerando o contexto, à luz do conhecimento sobre as relações interativas estabelecidas em sala de aula e os pressupostos da perspectiva construtivista de ensino e aprendizagem apresentados por Zabala (1998), é CORRETO afirmar que:

Fonte: ZABALA, A. A prática educativa:como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1998.

Ao explicar a função da brincadeira no desenvolvimento infantil a partir da perspectiva de Vygotsky, Rego (2014, p. 82) utiliza o seguinte exemplo: “ao brincar de lojinha e desempenhar o papel de vendedora ou de cliente, a criança buscará agir de modo bastante ‘ ’ próximo àquele que ela observou nos vendedores e clientes no contexto real”.

Fonte: REGO, T. C. : uma perspectiva histórico-cultural da educação. 25. ed. Petrópolis-RJ: Vozes, 2014. Vygotsky

Considerando o contexto, à luz da perspectiva histórico-cultural da educação de Vygotsky, analise as assertivas a seguir.

I- O exemplo ilustra que toda situação imaginária contém regras de comportamento condizentes com aquilo que está sendo representado. Logo, o esforço em desempenhar com fidelidade aquilo que observa em sua realidade faz com que a criança atue num nível bastante superior ao que na verdade se encontra.

II- Em determinada fase de seu desenvolvimento, a criança envolve-se em um mundo ilusório e imaginário que Vygotsky denomina brinquedo. No brinquedo, ela aprende a agir em uma esfera cognitiva, em vez de permanecer restrita a uma esfera visual externa, dependendo das motivações e tendências internas, e não dos incentivos fornecidos pelos objetos externos.

II- Mesmo havendo uma significativa distância entre o comportamento na realidade e no brinquedo, a atuação no mundo imaginário e o estabelecimento de regras a serem seguidas criam uma zona de desenvolvimento proximal, na medida em que impulsionam conceitos e processos em desenvolvimento.

É CORRETO o que se afirma em:

O uso da Inteligência Artificial (IA) tem aumentado face à multiplicação dos serviços de IA. As ferramentas de IA têm o potencial efetivo de ajudar professores e alunos sobretudo no uso do tempo, mas é preciso ter domínio do uso adequado destas ferramentas, como se depreende do excerto a seguir:

“Um dos principais fatores para obter respostas ideais de IA generativas é fornecer contexto. Ao pesquisar um tópico específico, é importante incluir alguns parâmetros no prompt para dar ao modelo uma compreensão clara da informação que está sendo buscada. Por exemplo, em vez de perguntar ‘Qual é a história de X?’ é melhor especificar ‘Quais são os principais eventos e figuras-chave na história de X?’ ” (Gomes ., 2024, p. 72). et al

Fonte: GOMES, V. T. R. P. . I.A. generativa como assistente no processo de ensino-aprendizagem. BIANCHESSI, Cleber (Org.). et al In: Tecnologias digitais na educação: dos limites às possibilidades. Curitiba: Bagai, 2024 (V. 5).

Acerca dos usos educacionais da IA e considerando o excerto apresentado, a estrutura de um de comando é adequada quando há prompt adequada especificação de parâmetros. Sobre a ideia de especificar parâmetros adequadamente, é CORRETO afirmar que: