Calcule o valor da variável x que satisfaz o seguinte sistema de equações:

Para construir um imóvel, certa empresa paga 250 reais por dia para cada pedreiro e 100 reais por dia para cada ajudante de pedreiro. A tabela abaixo mostra a produtividade média de algumas equipes disponíveis.




Para construir um total de 700 metros quadrados de alvenaria, em que o cliente não se importa com quantos dias levará a obra mas gostaria de pagar o mínimo possível, qual equipe deve ser contratada?

A empresa X possui 25 funcionários que recebem 1300 reais cada um. A empresa Y possui 40 funcionários que recebem 2 mil reais cada um. A empresa Z possui 30 funcionários que recebem 3 mil reais cada um. Uma grande corporação está sendo formada, a fim de agrupar as empresas X, Y e Z num único negócio. A fim de calcular a média salarial dos funcionários da nova corporação, qual é o tipo de média mais adequada a ser utilizado?

André e Bruno também estão dando voltas em torno de um lago circular, porém André leva 9 minutos para dar cada volta, enquanto Bruno leva 3 minutos para dar cada volta. Eles começam se movimentar no ponto norte da praça, juntos, e seguem no sentido horário. Eles andam durante uma hora, cada um com velocidade constante. Após o instante inicial, a primeira vez em que André e Bruno se reencontram acontece em qual ponto da praça?

No mais alto nível do estudo da geometria, segundo o método Van Hiele, Nível 5 (Rigor), o aluno está apto a estudar sistemas axiomáticos diferentes do usual, ou seja, geometrias não euclidianas. Qual das alternativas traz um exemplo de geometria não euclidiana?

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com os vértices A, B e C correspondendo a D, E e F, respectivamente. Sabendo que AB tem medida x + 1, AC tem medida 4x − 1, DE tem medida x e DF tem medida 3x, qual o valor de x?

Dado um retângulo, com vértices A, B, C e D e lados AB, BC, CD e DA, foram traçadas duas retas paralelas à diagonal BD, de modo que as 3 regiões formadas no interior do retângulo possuem a mesma área (observe que são formados 2 triângulos e um hexágono).





Dentre as duas retas traçadas, aquela que intersecta o segmento AB, faz isso no ponto X, dividindo-o em dois segmentos: AX e XB. Qual a razão entre o maior desses segmentos e o lado AB?

João e Maria estão dando voltas de bicicleta em torno de um lago que tem formato circular, com 300 metros de raio. João dá uma volta completa em 4 minutos, enquanto Maria dá uma volta completa em 5 minutos. A velocidade média de João (em metros por minuto) é:

A tabela traz os valores de três grandezas em diferentes momentos de um experimento.

Com base na tabela, podemos conjecturar que:

Ana bebeu três quartos de uma jarra de suco. Beatriz bebeu metade de uma garrafa de vinho. Carlos bebeu 500 mililitros de refrigerante. E Daniel bebeu três quintos de uma caixa de leite. Sabendo que a jarra de suco tinha 600 mililitros, a garrafa de vinho tinha 750 mililitros e a caixa de leite tinha 1 litro, quem bebeu a maior quantidade de bebida?