As máquinas térmicas desempenham um papel fundamental na conversão de energia térmica em trabalho mecânico. Suponha-se que uma máquina térmica opere entre um reservatório quente a Tq = 500K e um reservatório frio a Tf = 300K. Durante um ciclo, ela realiza W = 500J de trabalho e rejeita Qf =1000J para o reservatório frio. Qual é a eficiência dessa máquina térmica?

A “Lei Zero da Termodinâmica” estabelece que, se dois corpos estão em contato térmico e isolados do ambiente, eles atingem uma temperatura de equilíbrio térmico ao longo do tempo. Esse equilíbrio é alcançado quando não há mais transferência líquida de calor entre os corpos. Presuma que dois blocos metálicos, A e B, estejam em contato térmico. O bloco A tem temperatura inicial TA = 373K, massa mA = 2kg e calor específico cA = 400J/kg·K. O bloco B tem temperatura inicial TB = 273K, massa mB = 3kg e calor específico cB = 800J/kg·K. Utilizando a fórmula da conservação de energia em trocas de calor (Qperdido + Qganho = 0), qual será a temperatura final de equilíbrio térmico dos dois blocos?

Em 1919, a observação do desvio da luz de uma estrela ao passar próxima ao Sol durante um eclipse solar, confirmou a teoria da Relatividade Geral de Einstein. Esse desvio ocorre devido à curvatura do espaço-tempo causada pela gravidade.

“A pergunta que minha mente formulou foi respondida pelo ensolarado céu do Brasil” (Albert Einstein).

Desvio da luz ao passar próxima ao Sol, com a posição real e aparente da estrela de origem. Disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/univ/#einstein

Suponha-se que a luz passe próxima ao Sol, cuja massa é M = 2 · 1030 kg e cujo raio é R = 7 · 108 m. A constante gravitacional é G = 6,67 · 10−11 N·m2/kg2 e a velocidade da luz é c = 3 · 108 m/s. Qual é a deflexão angular aproximada sofrida pela luz, aproximadamente?

Considere a fórmula: \(\Delta\theta = \dfrac{4GM}{Rc^2}\)

Em 1941, o experimento dos múons realizado por Bruno Rossi e David Hall, demonstrou que partículas instáveis vivem mais tempo, quando estão em movimento próximo à velocidade da luz, confirmando a dilatação do tempo prevista por Einstein. Suponha-se que um múon em repouso tenha uma vida média de t0 = 2,2µs, (microssegundos). Em um acelerador, ele é detectado movendo-se a v = 0,98c, onde c é a velocidade da luz.

Qual é o tempo de vida médio do múon para um observador no laboratório?

Considere: \(t = \dfrac{t_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}\)

Os transformadores foram fundamentais para a distribuição eficiente de energia elétrica no século XX, permitindo o uso de altas tensões para minimizar 3 perdas em longas distâncias.

I- Perdas por efeito Joule: Quando a corrente elétrica flui pelos cabos condutores, parte da energia elétrica é convertida em calor devido à resistência elétrica do material. Essas perdas aumentam com o quadrado da corrente e são a razão principal para usar altas tensões na transmissão, pois isso reduz a corrente para a mesma potência transmitida.

II- Perdas por efeito corona: Ocorrem quando há ionização do ar ao redor dos condutores em linhas de transmissão de alta tensão. Isso causa pequenas descargas elétricas e dissipação de energia. Essas perdas são mais significativas em tensões muito altas, especialmente, em condições de umidade.

III- Perdas por correntes parasitas, (ou correntes de Foucault): São causadas pela indução de correntes em materiais condutores próximos, como núcleos de transformadores ou cabos, devido às variações do campo magnético. Essas perdas geram calor e precisam ser minimizadas através de técnicas como o uso de núcleos laminados ou materiais com baixa condutividade elétrica.

Esses dispositivos, baseados na lei de Faraday Lenz, convertem tensões primárias em secundárias de acordo com a razão entre o número de espiras. Julgue um transformador ideal com N1 = 150 espiras na bobina primária e N2 = 300 espiras na secundária. Uma tensão alternada de V1 = 120V é aplicada na bobina primária.

Qual será a tensão na bobina secundária?

No final do século XIX, o desenvolvimento de cabos submarinos revolucionou as telecomunicações, permitindo a transmissão de mensagens entre continentes. Esses cabos, baseados na indução eletromagnética descrita por Faraday Lenz, enfrentaram desafios relacionados a correntes induzidas indesejadas. Suponha-se que um cabo tenha uma variação de campo magnético interno de Bi = 0,02T para Bf = 0,05T em um intervalo de tempo ∆t = 0,01s. A secção transversal do cabo é A = 0,005m2. Qual é a força eletromotriz média gerada no cabo?

Durante a Exposição Mundial de Chicago, em 1893, Nikola Tesla e George Westinghouse apresentaram a primeira usina comercial de corrente alternada, revolucionando o fornecimento de eletricidade. Essa tecnologia usava turbinas para gerar corrente elétrica em bobinas rotativas.

Fotografia de 1893 da exposição de Nikola Tesla na Feira (Wikimedia Commons).

Pense em uma bobina com N = 300 espiras, cada uma com área A = 0,1m2, girando em um campo magnético de intensidade B = 0,05T, com frequência f = 50Hz. Qual é a força eletromotriz máxima gerada pela bobina? Use π = 3,14 e εmáx = N ⋅ A ⋅ B ⋅ 2 ⋅ π ⋅ f.

A engenharia de pontes avançou, significativamente, após eventos como o colapso da Ponte Tacoma Narrows, em 1940, causado por oscilações perigosas que não foram devidamente previstas.

Fonte: Public Domain. Disponível em: https://www.sohu.com/a/127174005_455225.

Tais incidentes levaram ao uso do modelo de oscilador harmônico simples para estudar e compreender o comportamento dinâmico de sistemas massa-mola em estruturas como cabos de pontes. Durante testes de resistência realizados nos cabos de uma ponte moderna, os engenheiros modelaram um sistema massa-mola ideal para analisar o comportamento vibratório. Esse sistema é composto por:

• Uma massa m = 50Kg.
• Uma mola com constante elástica K = 4000 N/m.

A massa é inicialmente deslocada de sua posição de equilíbrio, ao ser solta, inicia um movimento oscilatório simples. Com base nas condições fornecidas, determine o valor da frequência angular (ω) das oscilações desse sistema, expressa em radianos por segundo.

Considere: \(\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

Durante a Revolução Industrial, o transporte ferroviário tornou-se essencial para o progresso econômico, mas o cálculo de forças em sistemas ferroviários era um grande desafio para os engenheiros. Em 1829, a construção da Estrada de Ferro de Liverpool e Manchester exigiu a análise detalhada das forças exercidas entre locomotivas e vagões, especialmente, em aceleração.

Raciocine uma locomotiva de massa mL = 4000kg puxando três vagões, cada um com mV = 2000kg, com uma aceleração de a = 0,5m/s2. Considerando-se que o atrito é desprezível, qual é a força total que a locomotiva exerce para acelerar o sistema completo, (locomotiva + vagões)?

He arrived __________ late to catch the bus, even though he left the house early.