A empresa Conecta+ Telecom instalou uma torre de sinal em um terreno plano, cuja localização foi marcada na planta por meio das coordenadas (3,−2), em um sistema cartesiano. Para garantir a cobertura ideal, a área de alcance da torre é definida por uma circunferência de raio 5 unidades, centrada exatamente nesse ponto.

• Um técnico precisa verificar se o ponto P = (7,1) está dentro da área de cobertura do sinal.
• Com base nessas informações, é correto afirmar que o ponto P:
• O ponto P está dentro da circunferência, pois a distância do ponto ao centro é maior que 5 unidades.

Letícia começou a fazer aulas de violão em março. A mensalidade sofreu dois reajustes sucessivos nos meses seguintes: em abril, houve um aumento de 15% em relação ao valor de março, e em maio, a mensalidade foi 20% maior do que a de abril.
Sabendo que a média aritmética das três mensalidades (março, abril e maio) foi de R$ 561,60, qual foi o valor da mensalidade do mês de abril?

Um drone é lançado do ponto zero de um referencial horizontal e sua altura h (em metros) em função da distância d (em metros) percorrida horizontalmente é dada pela função:

h(d) = −4d ² + 16d + 3

Considerando que d representa a distância horizontal do drone em relação ao ponto de lançamento e h(d) a altura atingida, qual a altura máxima que o drone alcança durante o voo?

Durante um experimento em laboratório, uma colônia de bactérias é monitorada em intervalos regulares. Sabe-se que a população dobra a cada 3 horas, em ambiente ideal e temperatura constante. No início da observação (t = 0), havia 500 bactérias.
Considerando que o crescimento segue uma progressão exponencial, a quantidade de bactérias ao final de 12 horas será:

Em uma fábrica de embalagens, 6 operários produziram 468 unidades de um determinado item em 8 dias, trabalhando 6,5 horas por dia. Com o aumento da demanda, a equipe foi reforçada, agora são 9 operários, que trabalham 7,5 horas por dia durante 6 dias.
Mantendo o mesmo ritmo de produção por hora, qual foi o aumento na quantidade total de unidades produzidas após a ampliação da equipe e mudança na jornada de trabalho?]

Um plano de celular cobra uma taxa fixa mensal de R$ 40,00, mais R$ 13,50 por gigabyte consumido. Recentemente, o cliente mudou para um plano promocional que cobra uma taxa fixa mensal de R$ 30,00 (mais barata), mas o valor por gigabyte consumido aumentou para R$ 15,00.
Se em um mês o cliente consumiu 3 GB e no mês seguinte passou a consumir 7 GB, qual foi a variação no valor da fatura mensal considerando as duas mudanças (taxa fixa e preço por GB)?

Considere as sentenças abaixo sobre o desenvolvimento do Binômio de Newton:

I. O número de termos no desenvolvimento (a + b) n é sempre n + 1.

II. No desenvolvimento de (a + b) ⁿ , o coeficiente do termo geral ( n/k ) a ^n−k b ^k é dado pelo coeficiente binomial geral ( n/k ) n! / k! (n−k)! .

III. Para(x + y) n , o termo do meio no desenvolvimento ocorre sempre para k = n/2 , independentemente de n ser par ou ímpar.

IV. Os coeficientes do desenvolvimento do Binômio de Newton formam uma sequência simétrica.

Assinale a alternativa CORRETA:

Em uma pesquisa de opinião feita com consumidores de uma cafeteria, constatou-se que:

• 30% dos clientes consomem café da marca A. • 40% consomem café da marca B. • 15% consomem ambas as marcas.

Com base nesses dados, pode-se concluir corretamente que os eventos "consumir café da marca A" e "consumir café da marca B" são:

Durante uma campanha publicitária, uma montadora decidiu personalizar modelos de veículos com placas comemorativas formadas pela palavra "MOTORAR", onde cada placa exibe uma permutação das letras dessa palavra. Por uma questão estética, não são permitidas placas com a mesma sequência de letras.

Sabendo que a palavra "MOTORAR" possui letras repetidas, o número de placas distintas que podem ser formadas é:

Durante a análise de desempenho de uma equipe de ginástica em uma competição amadora, registraram-se os escores médios de três dos seus competidores (A, B e C) em três critérios: precisão, velocidade e dificuldade. Esses escores foram organizados na seguinte matriz:

\(M = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 4 & -2 \\ 5 & 1 & 0 \end{bmatrix}\)

A equipe técnica verificou o desempenho do grupo por meio do determinante da matriz de escores. Qual é o valor do determinante de M?