Indique o resultado da soma infinita:

Uma livraria vende diversos gêneros literários. Sabe-se que no mês de março, 45% de todos os livros vendidos eram do gênero romance. Em abril, essa porcentagem foi de 42%. Sabe-se também que o total de livros vendidos aumentou 5% entre os meses de março e abril. Nessa situação, é correto afirmar que a variação percentual no número de livros vendidos do gênero romance entre esses dois meses foi de:

Dada uma parábola y = x² + 4x − 5, qual deve ser a equação da reta para que esta cruze a parábola no seu ponto de extremo (máximo ou mínimo), e também cruze o eixo das ordenadas no mesmo ponto que a parábola?

Sobre o conceito de medidas de tendência central, observe as afirmativas:

I - Se todos os valores de um conjunto forem iguais, a média, moda e mediana serão iguais a qualquer elemento desse conjunto;
II - A mediana é sensível a valores extremos (muito altos ou muito baixos) presentes no conjunto;
III - A soma dos desvios (diferença entre cada valor e a média de todos os valores) de todos os elementos de um conjunto é sempre zero;
IV – Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda.

Estão corretas:

Sobre os conjuntos numéricos, observe as afirmativas:

I – Toda dízima periódica é um número racional;
II – O número complexo a + ib é maior que outro complexo c + id se a > c e b > d;
III – A divisão ou multiplicação entre dois números irracionais resulta sempre em um número racional;
IV – Todo número inteiro também é um número racional.

Estão corretas:

Um determinado investimento, “X”, no regime de capitalização composto tem taxa de juros de 10% ao ano. Se outro investimento, “Y”, com mesmo capital inicial, tivesse regime de capitalização mensal, qual deveria ser a taxa de juro mensal para que o lucro seja o mesmo que o lucro do investimento “X” ao final de um ano?

Em uma escola, 60% dos alunos participam do clube de ciências, e 50% participam do clube de matemática. Sabe-se que 25% dos alunos participam de ambos os clubes. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que ele não participe de nenhum dos dois clubes?

Em um número com 6 algarismos chamemos de P₁ a soma:

P₁ = algarismo da unidade + algarismo da centena + algarismo da dezena de milhar. Além disso, chamemos de P2 a soma:
P₂ = algarismo da dezena + algarismo da unidade de milhar + algarismo da centena de milhar.

Sabe-se que P₁ – P₂ = 0, portanto pode-se dizer que o número é necessariamente divisível por:

A figura abaixo mostra dois espelhos de comprimento 1,2 metro, separados por uma distância de 12 cm:



Um raio de luz é inserido na extremidade inferior de um dos espelhos. O raio sofrerá múltiplas reflexões até sair do espelho, na outra extremidade inferior.

Com base nas medidas informadas na figura, e considerando que a luz percorre 300.000 km a cada segundo, quantos segundos a luz levará para sair dos espelhos, após sua entrada?

Em uma academia de artes marciais, há praticantes iniciantes e avançados. Sabe-se que no início de determinado ano, a proporção entre praticantes avançados e iniciantes era de 1:5. No ano seguinte, metade dos iniciantes passaram a ser avançados, 1/6 dos iniciantes desistiram da academia e o restante continuou como iniciantes. Não houve novos praticantes. Nessas condições, qual será a nova proporção entre praticantes avançados e iniciantes?