Um professor de Matemática propõe a criação de um painel decorativo baseado em um triângulo escaleno desenhado sobre uma malha quadriculada. A figura original deverá ser submetida, sucessivamente, às seguintes transformações geométricas:
- uma reflexão em relação a uma reta vertical que passará por um dos vértices do triângulo;
- uma translação horizontal, mantendo-se o mesmo sentido e distância para todos os pontos da figura obtida;
- uma rotação de 180°, com centro em um ponto que não pertence à figura original nem às imagens intermediárias.
Considerando apenas propriedades geométricas rigorosamente preservadas ou alteradas por essas transformações, assinale a alternativa CORRETA:

Um professor precisa escolher caixas de mesmo formato para armazenar livros didáticos. Cada caixa comporta, no máximo, 24 litros. Os livros a serem armazenados ocupam, quando organizados, um volume total de 0,18 m³. Para planejar a quantidade mínima de caixas necessárias, o professor deve relacionar corretamente as unidades de medida envolvidas e comparar volumes equivalentes. Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA:

Uma escola pública implantou um programa de reforço escolar em Matemática para estudantes do 9.º ano. Observou-se, ao longo dos meses, que o número médio de exercícios resolvidos corretamente por estudante cresce rapidamente no início do programa, mas esse crescimento vai diminuindo à medida que os alunos consolidam os conteúdos, tendendo a se estabilizar após certo tempo. Um professor deseja representar matematicamente esse comportamento para discutir com os colegas a adequação do modelo à situação real, sem a intenção de obter previsões exatas, mas de compreender a dinâmica do processo.
Considerando o contexto descrito e os princípios da modelagem matemática, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o modelo adequado para representar essa situação:

Em um processo de acompanhamento pedagógico, um professor analisou o desempenho de uma turma a partir das notas obtidas em uma avaliação, expressas por números inteiros. Observou-se que:
- a média aritmética das notas foi igual a 6,0;
- a mediana foi 6,5;
- a moda foi 7;
- exatamente metade das notas foi inferior a 6,5;
- nenhuma nota foi repetida mais de três vezes.
Com base nessas informações e nas propriedades das medidas de tendência central, analise as alternativas a seguir e assinale a CORRETA.

Em uma escola pública, a coordenação pedagógica organizou um banco de atividades para uso interdisciplinar. Esse banco contém 12 atividades distintas, sendo:
• 5 de Matemática. 
• 4 de Ciências.
• 3 de Geografia.
Para uma aula integrada, o professor deverá selecionar aleatoriamente, sem considerar a ordem e sem reposição, 3 atividades distintas para montar um roteiro de trabalho. Considerando esse procedimento, calcule a probabilidade de que o roteiro formado contenha exatamente uma atividade de Matemática, uma de Ciências e uma de Geografia e depois assinale a alternativa CORRETA.

Durante a análise de resultados de duas turmas submetidas à mesma avaliação, um professor organizou os dados de forma qualitativa, sem recorrer a valores numéricos exatos. A partir dessa análise, constatou-se que: - as duas turmas apresentaram a mesma média e a mesma mediana;
- na Turma X, as notas concentraram-se próximas ao valor central, com poucos resultados muito distantes desse centro;
- na Turma Y, observou-se maior espalhamento das notas em relação ao valor central, incluindo registros mais distantes desse ponto;
- em ambas as turmas, não houve alteração no número de estudantes.
Com base nessas informações e considerando exclusivamente o estudo conceitual das medidas de dispersão, assinale a alternativa CORRETA:

Durante um experimento didático, um professor de Matemática registrou a variação de uma grandeza ao longo do tempo por meio da função f(x) = (x - 2)(x + 1)(x - 5), em que x representa o tempo, em unidades adequadas ao contexto do experimento. Com base apenas na expressão algébrica da função e na análise teórica de seus fatores, assinale a alternativa CORRETA a respeito dos zeros da função e do sinal de f(x) nos intervalos determinados por esses valores:

A equipe gestora de uma escola analisou diferentes situações do cotidiano para discutir, em formação pedagógica, a identificação de relações de proporcionalidade direta e inversa em problemas escolares. Considere as cinco afirmações a seguir, formuladas a partir dessas situações:
I. Mantida a mesma velocidade média, o tempo necessário para percorrer um trajeto aumenta quando a distância a ser percorrida aumenta.
II. Para uma mesma tarefa, aumentando-se o número de trabalhadores igualmente produtivos, o tempo de execução tende a diminuir.
III. Mantendo-se fixa a quantidade total de material, o aumento do número de caixas utilizadas implica aumento da quantidade de material em cada caixa.
IV. Em uma receita, dobrando-se a quantidade de todos os ingredientes, a razão entre a quantidade de açúcar e a de farinha permanece a mesma.
V. Considerando um produto de preço fixo, a quantidade comprada é diretamente proporcional ao valor total pago.
Com base nos conceitos de razão, proporção direta e proporção inversa, assinale a alternativa CORRETA:

Durante a reforma do pátio de uma escola, decidiu-se delimitar uma área para atividades recreativas utilizando fitas coloridas, e o espaço delimitado possui o formato de um quadrilátero convexo com exatamente um par de lados opostos paralelos, definição que, neste item, caracteriza um trapézio. Esses lados paralelos são denominados bases. Observou-se ainda que os ângulos internos adjacentes a uma mesma base não possuem a mesma medida.
Considerando essas informações e as propriedades dos quadriláteros, assinale a alternativa CORRETA:

Durante a análise de plantas geométricas utilizadas em atividades de construção com os alunos, um professor trabalhou com uma figura plana representada por um trapézio isósceles, cujas bases medem 10 cm e 18 cm, e cujos lados não paralelos possuem a mesma medida. A partir dessa figura e de suas propriedades geométricas, avalie as afirmativas a seguir:
I. Os ângulos adjacentes a uma mesma base do trapézio isósceles são congruentes entre si.
II. As diagonais do trapézio isósceles possuem a mesma medida.
III. A soma das medidas dos ângulos internos desse trapézio é igual a 360°.
IV. Todo trapézio isósceles é também um paralelogramo.
V. O eixo de simetria do trapézio isósceles é a reta perpendicular às bases que passa pelo ponto médio delas.
Assinale a alternativa CORRETA.