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As operações de rotação e escala num espaço euclidiano bidimensional podem ser representadas por matrizes quadradas de ordem 2. As rotações em de um ponto (x, y) por um ângulo θ no sentido anti-horário em torno do eixo z (fora do plano) são dadas por:
Resultando em um ponto (x', y'). Já as escalas são dadas por:
Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima:
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Indique o(s) ponto(s) no plano em que a reta y = 3x + 2 intercepta a parábola
y = x 2 − 2x + 2:
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Observe o seguinte histograma que mostra a nota de 100 alunos obtidas numa prova que vai de 0 a 6:
Indique a mediana do conjunto de dados:
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O ângulo do setor circular (AĈB) é a, dado em radianos. O ponto D é o ponto médio do segmento CB e o ponto E é o ponto médio do segmento DB. Indique a área sombreada da figura:
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I – Um retângulo é um caso especial do paralelogramo onde os ângulos internos são sempre retos.
II – Um trapézio tem um par de lados sempre paralelos.
III – Em um losango, as diagonais são sempre perpendiculares e há apenas dois lados congruentes.
Estão corretas:
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Dada a equação:
a4x 4 + a3x 3 + a2x 2 + a1x + a0 = 0
Assinale a alternativa correta:
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Os pontos E, F, G e H são os pontos médios dos lados AD, AB, BC e CD. Indique a razão entre a área sombreada e a área do quadrado ABCD:
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Além disso, os jogadores possuem outro dado ‘numérico’, isto é, com os números de 1 a 6 em suas faces. O jogo possui a seguinte regra: uma pessoa gira o dado numérico, obtendo um número, depois gira o dado com as operações.
• Se obtiver a operação ‘raiz quadrada’ ou ‘fatorial’, ele opera com o número inicialmente obtido, encontrando o resultado.
• Se obtiver qualquer outra operação, gira o dado numérico novamente para encontrar o segundo número, e realiza a operação seguindo a ordem de lançamento dos dados, encontrando o resultado.
Qual a probabilidade de um jogador obter o resultado 11 seguindo essas regras?
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