Um carpinteiro precisou medir a largura de um armário, mas, no momento, não estava com sua trena. Resolveu usar, então, um palito de picolé, que media 12 cm, e verificou que a largura do armário era igual ao comprimento de 21 palitos dispostos de forma consecutiva.

Sendo assim, a largura desse armário é de

Sabe-se que, atualmente, a maior rede de comunicação do mundo é a internet e que, numa cidade, 500 mil habitantes são usuários dessa rede.

Se 45% desse grupo utiliza a internet apenas para fins profissionais, qual é o número de pessoas desse grupo que utiliza a internet para outros fins?

Quantos são os pontos do sistema de coordenadas cartesianas que pertencem simultaneamente às funções f(x) = 2x2 + 3x – 2 e g(x) = 7x – 4 ?

Dani e Larissa são colegas de escola. Dani, que sempre tenta impressionar com suas habilidades matemáticas, sugeriu à Larissa o seguinte: “você pensa em um número natural qualquer de 1 até 10 e, após algumas instruções que eu te der, vou adivinhar o resultado final sem saber qual número você pensou!”.

Após isso, Dani dá as seguintes instruções para sua colega Larissa:

• Pense em um número natural qualquer de 1 até 10;

• Em seguida, multiplique esse número que você pensou por 9;

• Agora, some o primeiro com o último dígito do resultado obtido da operação anterior se o resultado for um número de dois dígitos e some 0 caso o resultado seja um número de um dígito só;

• Some 4 ao resultado da operação anterior.

Supondo que Larissa tenha realizado todas as operações de forma correta e sem que ela falasse para a colega qual o número havia pensado incialmente, Dani adivinhou que o resultado final das operações feitas, após a última instrução dada por ela, era igual a

Um almoxarife, ao guardar caixas de documentos em um depósito, organizou-as em 6 filas, dispondo-as da seguinte forma:

• 1ª fila: 14 caixas;

• 2ª fila: 25 caixas;

• 3ª fila: 36 caixas.

Se em cada uma das filas ele mantiver o padrão utilizado nessas três primeiras, quantas caixas ele terá guardado ao finalizar a 6ª fila?

Pedro comprou um terreno onde vai construir uma loja que ocupará !$ { \large 1 \over 3} !$ de sua área total. Os !$ 900 \;m^2 !$ restantes serão destinados à construção de um estacionamento.

Qual é a área total desse terreno?

Ari é criador de mulas e, em sua propriedade, tem 72 desses animais. Ele acabou de comprar uma quantidade de ração suficiente para alimentá-las por um período de trinta dias, a contar do dia da compra. Cinco dias após comprar a ração, Ari adquiriu mais três mulas e, dez dias após essa compra, ele vendeu um terço dos animais que possuía.

Se Ari não aumentou e nem diminui a quantidade de animais após a última venda, é correto afirmar que a quantidade inicial de ração comprada por ele durou um total de

No ciclo trigonométrico, em qual quadrante está localizado o arco de !$ \left ( - { \large 25\pi \over 4} \right) !$ radianos?

Uma pirâmide reta, de base quadrada, possui aresta lateral medindo !$ \alpha_L = \sqrt{11} !$ decímetros e diagonal da base medindo !$ d = 2 \sqrt 2 !$ decímetros.

O volume dessa pirâmide, em decímetros cúbicos, é

A menor distância entre a curva determinada por !$ y = { \large \mathsf{x}^2 - 4\mathsf{x} + 12 \over 2} !$ e a reta de equação y = – 2 é