Um aquário, assentado sobre uma superfície horizontal, tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas são 80 cm de comprimento, 60 cm de largura e 50 cm de altura. Esse aquário contém água atingindo 90% de sua altura. Num determinado momento, uma bola de 6 cm de raio cai nesse aquário e submerge completamente.

Sobre a situação descrita, considere as afirmações a seguir.

I - O aquário contém 216 litros de água antes e depois da queda da bola.

II - A água transborda com a queda da bola.

III - O nível da água sobe aproximadamente 1,88 mm com a queda da bola.

Está correto APENAS o que se afirma em

A figura abaixo é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada, na qual a aresta da base mede 8 cm, e aresta lateral mede 10 cm.

A medida da altura dessa pirâmide, em centímetros, é

Para que o sistema linear !$ \begin {cases} 3x \, - \, 12y \, = \, 27 \\ 9x \, - \, 36 \, y \, = \, k \end {cases} !$ seja impossível, é necessário que

Os números x₁, x₂ e x₃ são números reais tais que

!$ \begin {cases} x_1 \, + \, 3x_2 \, + \, 4x_3 \, = \, -10 \\ \,\,\,\,\, 2x_1 \, - \, x_2 \, + \, x_3 \, = \, 1 \\ 3x_1 \, + \, 4x_2 \, - \, 2x_3 \, = \, 12 \end {cases} !$

O valor de x₁ + x₂ + x₃ é igual a

Seja x um arco trigonométrico tal que !$ \dfrac {3 \pi} {2} \, < \, x \, < \, 2 \, \pi !$ e que cos x = 0,6.

O valor da cossecante de x é

Num paralelogramo, dois lados consecutivos medem 10 cm e 5 cm, e o menor ângulo formado entre esses lados é igual a 60°.

A razão entre as medidas da diagonal menor e da diagonal maior do paralelogramo, nessa ordem, é de

O valor de é M = cos180º − sen270º + cos150º + sen225º é

Na função real f(x) = ax² + bx + c, esboçada no gráfico abaixo, o valor de f(6) + f(−2) é igual a

Devido a fortes chuvas na região de plantação, o preço do tomate na feira sofreu aumentos sucessivos num período de duas semanas. Na primeira semana, o aumento foi de 15% e, na semana seguinte, o preço aumentou 8% em relação à semana anterior.

Levando-se em consideração o preço original, ou seja, o de antes das chuvas, o preço do tomate, após as duas semanas, foi aumentado em

Uma pesquisa sobre hábitos de preservação do meio ambiente foi realizada em um condomínio com 180 apartamentos. Todos os apartamentos participaram da pesquisa respondendo a duas perguntas: se utilizavam lâmpadas fluorescentes e se faziam coleta seletiva de lixo.

O seguinte resultado foi apurado:

!$ \bullet !$ 105 apartamentos utilizam lâmpadas fluorescentes

!$ \bullet !$ 72 fazem coleta seletiva de lixo

!$ \bullet !$ 17 têm os dois hábitos

O número de apartamentos que não tem nenhum dos dois hábitos é igual a