Um polígono regular, cujo apótema mede “a”, é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm.

A área desse polígono, em função do apótema, é dada por

A reta representada no gráfico mostra o crescimento da densidade demográfica do Estado do Rio de Janeiro durante o período de 2000 a 2010, segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).

Pelas informações apresentadas nesse gráfico, a densidade demográfica, em habitantes por quilômetro quadrado, em 2008, era de

O lucro de uma empresa pode ser calculado a partir da função L(x) = (kx − 16).(−x +10), em que x é a quantidade de unidades vendidas de seu produto e k !$ \ne !$ 0.

Ao vender 9 unidades, a empresa maximizará seu lucro se o valor de k for igual a

O conjunto solução da equação tg²x + tgx = 0, para x !$ \in !$ (0, 2!$ \pi !$], é

Considere o ciclo trigonométrico da figura no qual o ponto A é a origem dos arcos, e MPQR é um retângulo com os lados paralelos aos eixos coordenados.

Se o ponto Q corresponde a !$ \dfrac {22 \pi} {17}, !$ os pontos M, P e R correspondem, respectivamente, a

As coordenadas dos focos da elipse de equação !$ \dfrac {x^2} {100} \, + \, \dfrac {y^2} {36} \, = \, 1 !$ são

Os vértices de um triângulo ABC são os pontos A(0, 2), B(4, 6) e C(8, −10).

As coordenadas (x, y) do ponto médio do maior lado do triângulo ABC são

A circunferência de centro C(1,−3) e perímetro 10π é representada pela equação

Um produto é vendido por R$ 3,20, em uma embalagem cilíndrica com as medidas do diâmetro da base e da altura, ambas iguais a 8 cm. A empresa fabricante desse produto pretende vender o mesmo produto em uma nova embalagem, também cilíndrica, na qual o diâmetro da base e a altura medirão, respectivamente, 6 cm e 12 cm.

Qual deve ser o preço do produto na nova embalagem de modo que seja indiferente, em termos de custos, adquirir o produto em qualquer uma das embalagens?

O triângulo retângulo da figura realiza uma rotação completa em torno de seu cateto menor, gerando um sólido geométrico.

O volume desse sólido, em centímetros cúbicos, é