As seguintes afirmações foram feitas por alunos ao realizarem uma atividade propostas pelo professor:

I .

II .

III Se x e y são números irracionais, então x + y é um número irracional.

IV .

Acerca dessas afirmações, assinale a opção correta.

A construção correta de tabela, utilizando uma planilha eletrônica, consistindo de 5 colunas contendo, em cada coluna, os valores de x, f (x), g (x), (fºg)(x) e (gºf)(x) — fºg e gBf são, respectivamente, as composições de f com g e de g com f —, possibilitaria que os alunos inferirem que, para x > 2,

Considerando que os gráficos foram construídos corretamente, é correto afirmar que os gráficos de f e de g são simétricos em relação à reta

Para resolver o item Q do problema, os alunos foram ao laboratório de informática e, com o auxílio de um software gráfico e de uma planilha, fizeram uma tabela e o gráfico da função R para x no intervalo [0, 200]. Essa atividade, possibilitou aos alunos observarem que

Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é, e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a

Portinari utilizou a razão áurea para compor harmoniosamente alguns de seus quadros. Para isto, ele se utilizou de um instrumento análogo ao representado na figura a seguir.

Considerando que os triângulos AFC, AEB e CDB sejam isósceles, de bases AC, AB e CB, respectivamente, e que , assinale a opção incorreta.

Existem evidências de que na China antiga havia um algoritmo para encontrar valores aproximados para a raiz quadrada de um número natural. Por exemplo, para calcular uma aproximação de os chineses procuravam algarismos a, b e c tais que = 100a + 10b + c e, para isso, utilizavam o seguinte algoritmo:

I encontrar o maior algarismo a tal que [100a] ² < 15.129.

II calcular x = 15.129 - [100a] ² .

III encontrar o maior algarismo b tal que 2[100a] × [10b] < x.

IV calcular y = x - [10b] ² - 2[100a] × [10b].

V encontrar o maior algarismo c tal que 2[100a + 10b] × c < y.

Para o exemplo acima, é correto afirmar que

Considerando as características do sistema de numeração atual e dos sistemas de numeração egípcio, romano, maia e babilônico, assinale a opção incorreta.

O principal objetivo da tecnologia é aumentar a eficiência da atividade humana em todas as esferas, incluindo a produção. Na tríade ciência-tecnologia-sociedade, a educação tem lugar de destaque pelo que ela produz, desenvolve e principalmente pelo que ela pode construir. Com relação a esse assunto, assinale a opção correta.