Prova Completa: Especialista da Telebras - Estatística (TELEBRAS - CESPE / CEBRASPE

4059056 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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Amostragem

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

O plano amostral IV tem características de amostragem por conglomerados.

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4059055 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Especialista da Telebras - Estatística
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AmostragemTipos de AmostragemAmostragem aleatória simples

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

Uma amostra gerada pelo plano amostral II não pode ser classificada como uma amostra aleatória simples.

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4059054 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Um estatístico está planejando uma pesquisa para mensurar a proporção de motoristas insatisfeitos com o uso do estacionamento de um grande shopping da cidade, que abre todos os dias às 10 horas da manhã. O estacionamento tem somente uma entrada e uma saída. O estatístico sabe que cerca de dez mil motoristas entram no local diariamente e decide que, escolhido um dia de maior movimento, utilizará um dos seguintes planos amostrais.

Plano amostral I – Entrevista-se o primeiro motorista que chega ao estacionamento e, depois dele, entrevista-se sempre o décimo motorista após o último entrevistado, e assim por diante, até às 22 horas ou até completar 460 motoristas entrevistados.

Plano amostral II – Selecionam-se aleatoriamente 460 números de uma lista numerada de 1 a 10.000 e entrevistam-se os motoristas correspondentes aos números selecionados, descartando-se os números excedentes às 22 h, caso haja.

Plano amostral III – Categorizam-se previamente os automóveis nas seguintes classes: marca premium (lista previamente escolhida); veículos grandes (picapes e utilitários), desde que não sejam de marca premium; e veículos pequenos, desde que não sejam de marca premium. Entrevistam-se, na saída do estacionamento, 460 motoristas cujos veículos estão distribuídos entre essas classes, selecionados aleatoriamente com base na proporção entre as classes verificada no dia anterior.

Plano amostral IV – Setoriza-se o estacionamento em três setores: área descoberta, primeiro subsolo e segundo subsolo. Às 18h, selecionam-se aleatoriamente 200 automóveis no primeiro setor e 130 em cada um dos outros, entrevistando-se os respectivos motoristas no momento em que deixam o shopping.

Com base na situação hipotética precedente, julgue o item seguinte.

O plano amostral III apresenta características de amostragem estratificada.

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4059053 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Se uma amostra-piloto fornece a estimativa de 10% para a proporção populacional, então é possível, com erro de 5% e nível de confiança de 95% (z_y = 1,96), estimar a proporção populacional com uma nova amostra aleatória simples de tamanho inferior a 140.

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4059052 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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FundamentosAmostra
Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Fixados y e e, o tamanho da amostra previsto pela fórmula n = z_y² p(1 – p)/e² será tanto maior quanto maior for a estimativa inicial usada para a proporção populacional.

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4059051 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Se a população puder ser dividida em estratos, uma amostra estratificada utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.

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4059050 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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FundamentosAmostra
Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Mesmo fixados y e e, caso nenhuma informação acerca da população seja conhecida, não é possível determinar o tamanho de uma amostra que possa ser utilizada para estimar a proporção populacional.

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4059049 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Amostragem

Na determinação do tamanho n de uma amostra aleatória simples para estimar uma proporção populacional p de modo a obter um erro de estimação e, pode-se utilizar a fórmula n = zy2 p(1 – p)/e2 , em que zy é o valor obtido da distribuição normal padrão, associado ao nível de confiança 0 < y < 1.

Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Uma amostra por conglomerados utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.

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4059048 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Estatística Inferencial

A fim de testar se, nas cobranças de pênaltis no futebol, o pulo dos goleiros independe das direções da bola, foram coletados os dados mostrados na seguinte tabela, que resume os resultados de 290 cobranças de pênaltis registradas durante as últimas 5 temporadas de certo campeonato de futebol. Nessa tabela, as frequências esperadas estão entre parênteses.

As hipóteses de interesse foram as seguintes.

H0: A direção dos pulos do goleiro é independente da direção da bola.

H1: A direção dos pulos do goleiro é dependente da direção da bola.

A partir da situação hipotética precedente, considerando o nível de significância de 3% e χ²_{(4; 0,97)} = 10,7, julgue o seguinte item.
Se a estatística observada for χ²_obs = 9,10, não haverá evidências suficientes para rejeitar H₀ ao nível de significância de 3%.

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4059047 Ano: 2026
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: TELEBRAS

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Estatística Inferencial

A gerente de marketing de uma operadora de telefonia móvel afirmou, em uma entrevista, que o consumo médio de dados por usuário em Brasília era de 18,0 GB/mês. Após a implantação de uma nova tecnologia de Internet para as redes móveis, uma amostra de 36 usuários apresentou um consumo médio de 14,8 GB/mês e variância de 9,0 (GB/mês)2 .

Com base nas informações precedentes, considerando H₀: μ = 18,0 GB/mês contra H₁: μ <18,0 GB/mês e t_{(35; 0,97)} = 1,944, julgue o próximos item.

Ao nível de 3% de significância, há evidências suficientes para rejeitar H₀.