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De todas as pessoas que preencheram a declaração do Imposto de Renda em uma comunidade, num determinado ano fiscal, sabe-se que: 10% incluíram deduções que elas sabiam ser ilegais, 5% preencheram a declaração fazendo deduções ilegais por não conhecerem as instruções exatas, enquanto que as demais pessoas a preencheram de forma correta. Sabe-se que 95% das declarações que continham erros propositais e 90% das que continham erros por desconhecimento, foram barradas na malha fina (todas as preenchidas corretamente não foram barradas). Uma declaração é escolhida aleatoriamente dentre as citadas e sabe-se que ela foi barrada na malha fina. A probabilidade da declaração ser de um contribuinte que errou propositalmente é
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Dos 8 caminhões de entrega de uma loja de departamento, três emitem excesso de poluentes. Selecionados aleatoriamente, para a inspeção, 4 dos 8 caminhões, a probabilidade dessa amostra incluir exatamente 2 caminhões que emitem excesso de poluentes é
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36 candidatos a um emprego submetem-se a um teste em uma determinada data. Após um treinamento de 3 meses, aplica-se um segundo teste e observa-se que 27 candidatos apresentaram melhora e 9 foram melhores no primeiro teste. Para decidir se o treinamento funcionou, a um nível de significância \( \alpha \), utilizou-se o teste dos sinais, considerando que ocorreram 27 sinais positivos para os que apresentaram melhora e 9 negativos para os restantes. Seja p a proporção populacional de sinais positivos e as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H1: p > 0,50 (hipótese alternativa). O valor do escore reduzido utilizado para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z), tal que P(Z > z) = \( \alpha \) é igual a
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Para resolver à questão a seguir considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (Xi,Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10, em que
\( \sum_{i=1}^{10} Y_i = 480 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i = 50 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i Y_i = 4.000 \) \( \sum_{i=1}^{10} Y_i^2 = 29.560 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i^2 = 650 \)
Utilizando o resultado apresentado e com o objetivo de analisar a relação entre X e Y adotou-se o modelo \( Y_i = \alpha + \beta X_i + ε_i \), em que \( \alpha \) e \( \beta \) são parâmetros desconhecidos e \( ε_i \) o erro aleatório com as hipóteses consideradas para a regressão linear simples. A partir dos métodos dos mínimos quadrados, obteve-se as estimativas para \( \alpha \) e \( \beta \).
Pelo quadro da análise de variância correspondente, a variação residual e o valor da estimativa S2 da variância do modelo teórico (\( \sigma^2 \)) são, respectivamente,
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I. Embora ache saudável a denúncia das barbaridades do mundo, o autor se espanta com o prazer que isso dá a intelectuais e jornalistas que gostam de cultivar a desesperança.
II. Os doutores do pessimismo parecem atribuir a si mesmos, segundo o autor do texto, a qualidade de realistas, que fazem questão de se opor a quem alimenta esperanças de um mundo melhor.
III. No último parágrafo, com alguma ironia, o autor apresenta uma réplica à ideia de que todos os seres humanos estão, igualmente, condenados à infelicidade.
Em relação ao texto, está correto o que se afirma em
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Entre ações e acionistas
Nosso velho Machado de Assis não cansa de nos passar
lições sobre a atualidade – ele, que morreu há mais de cem
anos. Há mesmo quem diga que o velhinho está escrevendo
cada vez melhor... Essa força vem, certamente, da atualização,
sempre possível e vantajosa, dos escritos machadianos.
Melancolicamente, isso também significa que a história da
humanidade não avançou tanto, pelo menos não a ponto de
desmentir conclusões a que Machado chegou em seu tempo.
Num de seus contos, lembra-nos o escritor que os
homens, sobretudo os de negócios, costumam reunir-se em
associações empresariais, mas cada um dos acionistas não
cuida senão de seus dividendos... A observação é ferina, pelo
alcance que lhe podemos dar: é o egoísmo humano, afinal de
contas, que está na origem de todas as nossas iniciativas de
agrupamento e colaboração. É o motor do interesse pessoal
que nos põe em marcha na direção de um objetivo
supostamente coletivo.
Haverá muito exagero, talvez, nessa consideração
machadiana – mas ela não deixa de ser instigante, obrigando-
nos a avaliar os reais motivos pelos quais tantas vezes
promovemos agrupamentos e colaborações. É como se
Machado desconfiasse da pureza ética do nosso suposto
desprendimento e preferisse vasculhar em nosso íntimo a razão
verdadeira de cada ato.
Com a referência às ações e aos acionistas, o escritor
pôs a nu o sentido mesmo do capitalismo, esse sistema
econômico ao qual todos aderem para garantir sua parte. A
crise que se abateu recentemente sobre os Estados Unidos,
com repercussão mundial, provou que, quando todos só querem
ganhar, todos podem perder, e o decantado associacionismo
acaba revelando seu rosto mais cruel. Talvez seja melhor
torcermos para que Machado nem sempre tenha razão.
(Júlio Ribamar de Castilho, inédito)
I. O egoísmo humano, segundo nos lembra um dos contos machadianos, exemplifica-se bem nas iniciativas em que é a maior rentabilidade individual o motivo mesmo da criação de associações.
II. O fato de serem excessivamente pessimistas as considerações machadianas sobre os interesses humanos acaba resultando em que suas lições despertam interesse diminuído a cada dia.
III. Se as convicções de Machado se mostrarem cada vez mais acertadas, servirão de argumento para quem deseje sustentar o desprendimento pressuposto ao sistema capitalista.
Em relação ao texto, está correto SOMENTE o que se afirma em:
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