Sabendo-se que tanto o primeiro quanto o último dia de certo mês, em um dado ano, caíram em domingos, é correto afirmar que tal ano começou em uma quinta-feira.

Se for verdadeira a afirmação “alguns softwares gratuitos são livres, mas nem todos, e existem softwares livres que não são gratuitos, porém todo software que não é livre é proprietário”, então também será verdade que “existe um software proprietário que é gratuito”.

Pelo menos um seguidor de P no Twitter também é seguidor de J, e embora todos os seguidores de J sejam também seguidores de F, a recíproca não é verdadeira. Segue-se, necessariamente, que pelo menos um seguidor de F é seguidor de P, mas não todos.

Nove arquivos de 1,6GB cada um e quarenta arquivos de 0,45GB cada um devem ser gravados em DVDs. Se cada DVD tem capacidade para 4,7GB, e todo arquivo deve ser gravado por inteiro em um único DVD, então serão necessários no mínimo oito DVDs.

O centro de uma cidade é uma região plana, cortada por 5 ruas no sentido leste-oeste e 7 ruas no sentido norte-sul, como na ilustração, na qual o tracejado representa um trecho em obras fechado para o tráfego. Se um táxi parte da extremidade noroeste dessa região, seguindo essas ruas, sempre nos sentidos leste ou sul, há exatamente 140 caminhos distintos que ele pode usar para chegar à extremidade sudeste.

Para desbloquear um celular X, é preciso digitar corretamente uma senha de dois dígitos numéricos. Para outro celular Y, é preciso desenhar o padrão correto em uma grade de 3x3 pontos como na ilustração. Cada padrão é formado ligando uma sequência de pontos da grade, com as seguintes restrições: • o padrão deve ter exatamente quatro pontos; • o padrão não pode passar mais de uma vez por um mesmo ponto; • pontos consecutivos devem estar na mesma linha ou coluna.
Supondo que o celular mais seguro é o que admite o maior número de senhas ou padrões possível, é correto afirmar que o celular X é mais seguro do que o celular Y.

As proposições • “Se o cliente não aprova o website, então o pagamento não é liberado.” • “Se o pagamento é liberado, então o cliente aprova o website.” • “O cliente aprova o website ou o pagamento não é liberado.” não são todas logicamente equivalentes.

Uma empresa de entregas só aceita trabalhar com caixas retangulares que satisfaçam as seguintes condições:
• se a largura for menor do que 50cm, a altura deve ser menor do que 20cm. • se o comprimento for maior do que 50cm, a largura deve ser menor do que 40cm. • se a altura for menor do que 25cm, o comprimento deve ser menor do que 30cm.
Desse modo, é correto concluir que essa empresa só aceita trabalhar com caixas retangulares de, no máximo, meio metro de comprimento.

C só iria à festa se R fosse, mas R só iria se M também fosse. M só iria se T a levasse, e T só iria levá-la se D não fosse à festa. Assumindo que essas premissas sejam verdadeiras e sabendo que M foi à festa, é correto concluir que C também foi à festa, mas D não.

Sendo N o conjunto dos números naturais, é verdadeira a proposição (∀n ∈ N) (∃m ∈ N) (n = m + 1).