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Uma poligonal topográfica regular com 7 vértices é medida no campo. Desconsiderando que as observações podem apresentar erros, a soma dos ângulos externos dessa poligonal resultará em:
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Os equipamentos topográficos têm funções diferentes e são mais adequados dependendo do tipo de atividade topográfica que esteja sendo realizada. Assim, se for necessário fazer um transporte de altitude “ortométrica”, dentro da cidade do Recife, quais equipamentos garantiriam resultados mais confiáveis?
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A relação !$ \large{a1\over a2}={9\over10} !$ permite a transformação entre duas unidades angulares. Se a1 for um ângulo com unidade decimal, a2 será um ângulo com valor em:
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O equipamento que permite obter a área de um elemento geométrico plano de uma carta, mecanicamente, é conhecido na topografia por:
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Na locação de uma estaca de construção civil é utilizado o método da interseção a vante, a partir de dois pontos de referência. Para este trabalho, quais equipamentos deveriam ser utilizados?
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Na locação de uma estrada, uma curva circular simples, tem estaca PI=500 e a estaca PC=498+13,953m. Se o grau da curva é 9010’05”, a tangente é de 26,047m, o raio é de 124,990m, o comprimento é de 51,358m, o ângulo de interseção é de 23032’34”, e se essa curva for à direita, então a estaca PT será de?
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Na planilha do Excel, é possível trabalhar com fórmulas de maneira muito prática. Então, para fazer com que os valores das células A1 e B1 sejam somados e colocados na célula C1, o comando a ser digitado na célula C1 é:
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As figuras a seguir representam algumas convenções utilizadas em topografia, segundo a NBR13133(1994).

Essas convenções representam, respectivamente:
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TEXTO
Nossa sabedoria gramatical oculta (que significa “saber português”?)
(1) “Saber gramática”, ou mesmo “saber português”, é geralmente considerado privilégio de poucos. Raras pessoas se atrevem a dizer que conhecem a língua. Tendemos a achar, em vez, que falamos de “qualquer jeito”, sem regras definidas. Dois fatores contribuem para essa convicção tão generalizada: primeiro, o fato de que falamos com uma facilidade muito grande, de certo modo sem pensar (pelo menos, sem pensar na forma do que vamos dizer), e estamos acostumados a associar conhecimento a uma reflexão consciente, laboriosa e por vezes dolorosa. Segundo, o ensino escolar nos inculcou, durante longos anos, a ideia de que não conhecemos a nossa língua; repetidos fracassos em redações, exercícios e provas acentuaram esse complexo.
(2) Pretendo trazer aqui boas notícias. Vou sustentar que, apesar das crenças populares, sabemos, e muito bem, a nossa língua. Nosso conhecimento da língua é ao mesmo tempo altamente complexo, incrivelmente exato e extremamente seguro. Isso se aplica não apenas àqueles que sempre brilharam nas provas de português, mas também a praticamente qualquer pessoa que tenha o português como língua materna.
(3) Será preciso, primeiro, distinguir dois tipos de conhecimentos, aos quais se dão as designações de “implícito” e de “explícito”. Vamos partir de um exemplo: eu sou capaz de andar com razoável eficiência, e em geral ando bastante. No entanto, não sou capaz de explicar os processos musculares e nervosos que ocorrem quando ponho em prática essa minha habilidade tão corriqueira. A fisiologia do andar é para mim um mistério.
(4) Pergunta-se, então: tenho ou não conhecimento da habilidade de andar? A resposta é que tenho esse conhecimento em um sentido muito importante – ou seja, tenho um conhecimento implícito da habilidade de andar. Já meu conhecimento explícito dessa habilidade é deficiente, pois sou incapaz de explicar o que acontece com meu corpo quando estou andando. O que nos interessa aqui é o seguinte: sou detentor de um conhecimento implícito altamente complexo e eficiente. O que eu não sei é explicitar o que faço para andar.
(5) Da mesma forma, qualquer falante do português possui um conhecimento implícito altamente elaborado da língua, muito embora não seja capaz de explicitar esse conhecimento. Esse conhecimento não é fruto de instrução recebida na escola, mas foi adquirido de maneira tão natural e espontânea quanto a nossa habilidade de andar. Mesmo pessoas que nunca estudaram gramática chegam a um conhecimento implícito perfeitamente adequado da língua. São como pessoas que não conhecem a anatomia e a fisiologia das pernas, mas que andam, dançam, nadam e pedalam sem problemas.
(6) Por exemplo: digamos que encontramos em algum texto a seguinte sequência de palavras: “Meus irmãos viram meu irmão na TV”. Essa frase só é aceitável se se entender que o irmão que foi visto na TV não pertence ao grupo dos irmãos que o viram. Será inaceitável se se entender que o irmão que apareceu na TV faz parte do conjunto dos que assistiram ao programa.
(7) De onde tiramos esse conhecimento? Como se explica que tenhamos intuições tão definidas acerca de frases que nunca encontramos antes? Tudo provém do uso que fazemos a todo momento desse mecanismo maravilhosamente complexo que temos em nossas mentes, e que manejamos com admirável destreza. Esse mecanismo é o nosso conhecimento implícito da língua, objeto principal da investigação dos linguistas.
(Mário A. Perini. Sofrendo a gramática. São Paulo: Editora Ática, 1997, p. 11-16. Adaptado).
Considerando as afirmações presentes no Texto, podemos entender que:
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Usando-se um receptor com duas portadoras L1 e L2, ou apenas L1, o segredo para um posicionamento rápido e preciso (desvio padrão de poucos cm) é:
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