No plano cartesiano, está representado um esboço do gráfico da função trigonométrica f(x) = 2 sen(x) – cos²(x), cujo período é igual a 2π.

O número de soluções da equação 2 sen(x) – cos2(x) = \( - \dfrac{x}{3} \) é

Uma banca comercializa suas revistas apenas em pacotes com 3 unidades ou pacotes com 8 unidades. Durante certo dia, a loja vendeu 39 desses pacotes, totalizando 162 revistas vendidas. Nesse dia, o número de pacotes com 8 unidades que foram vendidos foi igual a

Um torneio de atletismo será disputado por alunos de 4 escolas, A, B, C e D. O número de atletas da escola A é o triplo do número de atletas da escola B, o número de atletas da escola C é igual a metade do número de atletas da escola D e o número de atletas da escola D é 30 a menos do que o número de atletas da escola B. No final do torneio, um dos alunos será sorteado para hastear a bandeira nacional. Sabendo que é igual a \( \dfrac{4}{19} \) a probabilidade de o atleta sorteado ser da escola B, o número de alunos da escola B que participarão do torneio é

As bebês Lalá, Lelé e Lili são trigêmeas e, toda noite, cada uma delas usa um pijama e uma touca. Todos os pijamas e todas as toucas dessas bebês são iguais e a mãe delas sempre coloca, em cada uma, o pijama antes da touca, mas não coloca em uma mesma bebê, necessariamente, a touca imediatamente após colocar o pijama, de modo que a única condição para uma bebê vestir a touca é já estar de pijama.

Por exemplo, a mãe pode primeiro colocar o pijama em todas elas e depois, em qualquer ordem, colocar as toucas.

O número de maneiras ordenadas diferentes de essa mãe colocar os pijamas e as toucas em suas filhas é

A figura mostra um quadrado ABCD, dividido em 4 quadrados e um retângulo, e o segmento com extremidades nos vértices C e P desses polígonos.

Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a

Em determinada semana, na segunda-feira, considerando o total de usuários de uma estação de metrô, a razão entre o número dos que partiram da estação e o número dos que chegaram a essa mesma estação foi \( \dfrac{11}{14} \). Na terça-feira, chegaram a essa estação 700 pessoas a mais do que na segunda- feira, e o número dos que partiram dela manteve-se o mesmo, de modo que, nesse dia, a razão entre o número dos que partiram e o número dos que chegaram foi \( \dfrac{11}{15} \). Na segunda-feira, a soma do número de usuários que chegaram à estação com o número de usuários que partiram dela foi