O ensino da matemática no Brasil nem sempre buscou abordar a Álgebra e a Geometria com a mesma relevância para a formação do cidadão. Atualmente, a BNCC (2018) considera a Geometria como uma das Unidades Temáticas a serem tratadas na educação básica. A BNCC (2018) aponta que é possível desenvolver no estudante a percepção de figuras geométricas em objetos que fazem parte do seu cotidiano, como também aguçar sua observação do mundo real e suas relações com os objetos matemáticos. Essa proposta de ensino está de acordo com as ideias de Machado (1990) quando estabelece que:

Boyer (1974) afirma que geometrias não-euclidianas são aquelas que

Hans Freudenthal (1975), no seu livro “Perspectivas da Matemática”, apresenta vários temas e conceitos da matemática e os relaciona com as aplicações desses conceitos na vida real. Na introdução deste livro, ele mesmo diz que é um livro que tenta abordar temas da matemática e da matemática aplicada para todos os interessados, inclusive, para os não matemáticos. Freudenthal (1975) escreveu esse livro para leigos em matemática devido as suas concepções de ensino. Assinale a alternativa que apresenta as ideias desse autor.

As tecnologias de informação e comunicação estão presentes em muitas aulas de matemática (Machado, 1995). Para além da discussão sobre sua importância para o ensino da matemática, pesquisas se debruçam em analisar propostas didáticas de utilização das tecnologias nas aulas. Machado (1995) é um crítico reflexivo do uso dessas tecnologias no ensino. Assinale a alternativa que mais se aproxima das reflexões de Machado (1995).

De acordo com Carl Boyer (1974), em seu livro “História da Matemática”,

Diante da leitura de Caraça (1998), o professor elaborou uma história para iniciar a aula do 8º ano que dizia assim: “Em uma corrida, temos apenas dois participantes: um corredor muito veloz e uma tartaruga. Cada um tem uma condição para correr. A tartaruga vai correr na sua velocidade normal. O corredor terá o tamanho do seu passo igual à metade do percurso que falta para terminar a corrida. A pergunta do professor para os seus estudantes será: Quem ganha a corrida e por quê?”

Com base na leitura do livro, qual discussão matemática o professor pretende desenvolver com seus alunos ao elaborar essa história?

A partir dessa leitura e encantado com os conceitos de infinito e infinitésimos, o professor decide ler o livro de Lima et al. (1999) e descobre que a maior contribuição de Cantor não foi a adoção da linguagem e da notação de conjuntos. Qual alternativa melhor descreve a contribuição de Cantor?

Machado (1995) levanta a discussão do papel do professor no ato de avaliar, inquirindo, em particular, qual o significado desse momento e quais os valores que devem ser levados em conta para o desenvolvimento do ser humano. Assinale a alternativa que mais se aproxima dessa preocupação de Machado (1995).

Para o senso comum, a matemática é responsável por desenvolver no cidadão o seu raciocínio lógico mesmo sem que se saiba muito bem o que isso significa. Machado (1990) ressalta que, muitas vezes, o professor não compreende o que significa esse raciocínio lógico. Por sua vez, o autor reforça que o desenvolvimento da lógica é um processo da inter-relação entre a matemática com a língua materna. Assinale a alternativa que corrobora a ideia defendida por Machado (1990).

“Os professores estão por demais preocupados com suas metodologias. Seguidamente solicitam ‘receitas de avaliação’. No entanto, de nada valem as orientações metodológicas se não estiverem fundamentadas em uma concepção libertadora de avaliação. O ‘como fazer’ é decorrente do ‘por que fazer’. Então, a pergunta fundamental é ‘por que avaliamos? ’ ou ‘a serviço de quem avaliamos?’ Se a resposta a essas questões não tiver como enfoque principal o educando como ser social e político, sujeito do seu próprio desenvolvimento, de nada valerão as inovações que vierem a ser introduzidas”.

HOFFMANN, Jussara. Avaliação: Mito & Desafio. Porto Alegre: Educação e Realidade. 10ª ed. 1993, p. 93. 

    “Entre as metodologias sugeridas para desenvolver o currículo inscrevem-se a necessidade de se propor aos alunos tarefas de aprendizagem mais diversificadas e relacionadas com a vida real, a utilização de materiais manipulativos, o envolvimento em projetos destinados a resolver situações problemáticas ou o recurso ao trabalho de grupo. A concretização dessas recomendações exige novas formas de avaliar. Uma prática de avaliação tradicional, quase exclusivamente baseada em testes de papel e lápis, seria insuficiente e até totalmente desajustada, pois tenderia a ignorar todas as competências que vão além da aquisição de conhecimentos”.
FERNANDES, Domingos. Avaliar para aprender: fundamentos, práticas e políticas. SP: Editora da Unesp, 2009, p. 91. 

Ambos os excertos convergem para uma concepção de avaliação