Uma empreiteira asfalta uma quantidade de rodovias, medida em quilômetros asfaltados, representados por q, de acordo com a seguinte função Cobb-Douglas de produção, que depende de capital (K) e trabalho (L): \( q = AK^{\alpha} L^{\beta} \)

Sabendo que \( A = 10, \alpha = \dfrac 1 2 \), e \( \beta = \dfrac 1 3 \) e que a função de isocusto é igual a 20 com o preço do capital \( r = 3 \) e o preço do trabalho \( w = 1 \), julgue o item a seguir.

A função de produção da empreiteira tem rendimentos marginais decrescentes.

Uma empreiteira asfalta uma quantidade de rodovias, medida em quilômetros asfaltados, representados por q, de acordo com a seguinte função Cobb-Douglas de produção, que depende de capital (K) e trabalho (L): \( q = AK^{\alpha} L^{\beta} \)

Sabendo que \( A = 10, \alpha = \dfrac 1 2 \), e \( \beta = \dfrac 1 3 \) e que a função de isocusto é igual a 20 com o preço do capital \( r = 3 \) e o preço do trabalho \( w = 1 \), julgue o item a seguir.

Com base na maximização condicionada do lucro da firma, com C = 20, é correto afirmar que a quantidade máxima de quilômetros asfaltados é igual a 40.

Uma empreiteira asfalta uma quantidade de rodovias, medida em quilômetros asfaltados, representados por q, de acordo com a seguinte função Cobb-Douglas de produção, que depende de capital (K) e trabalho (L): \( q = AK^{\alpha} L^{\beta} \)

Sabendo que \( A = 10, \alpha = \dfrac 1 2 \), e \( \beta = \dfrac 1 3 \) e que a função de isocusto é igual a 20 com o preço do capital \( r = 3 \) e o preço do trabalho \( w = 1 \), julgue o item a seguir.

A combinação ótima de capital e trabalho é igual a (5, 5).